再审通知书下来后，一般是可以提交证人证言的，但具体能否被采纳以及提交的方式和时机，需要结合案件的具体情况和相关法律规定来综合判断。以下从几个方面为你详细分析：
一、再审程序中提交证据的一般规定
在再审程序中，当事人有权提交新的证据以支持自己的主张或反驳对方的主张。证人证言作为一种重要的证据形式，自然也是可以在再审程序中提交的。然而，需要注意的是，再审程序并非对原审程序的简单重复，而是对原审判决、裁定是否存在法定再审事由的审查。因此，提交的证据应当与再审事由紧密相关，且能够证明原审判决、裁定存在错误。
二、提交证人证言的具体时机和方式
时机：
- 收到再审通知书后，当事人应尽快准备相关证据，包括证人证言。由于再审程序有一定的时间限制，因此及时提交证据至关重要。
- 具体提交时机可能因案件类型、法院规定等因素而有所不同。一般来说，当事人应在法院指定的期限内提交证据，以确保证据能够被及时审查。
方式：
- 证人证言通常应以书面形式提交，并附上证人的身份证明、联系方式等信息。
- 如果证人能够出庭作证，那么出庭作证将更具说服力。在这种情况下，当事人应提前与证人沟通，确保证人能够按时出庭，并准备好相关的出庭手续。
三、证人证言的采纳标准
- 真实性：证人证言必须真实可靠，不能是伪造或虚构的。法院在审查证人证言时，会综合考虑证人的身份、与案件的关系、证言的内容等因素来判断其真实性。
- 关联性：证人证言必须与案件事实具有关联性，能够证明或反驳某一事实。如果证人证言与案件事实无关，那么法院将不会采纳。
- 合法性：证人证言的取得必须符合法律规定，不能是通过非法手段获取的。如果证人证言的取得方式违法，那么法院将不会采纳。
四、特殊情况下的考虑
- 原审中已提交的证人证言：如果原审中已经提交了证人证言，且再审中未提出新的理由或证据来推翻原审中的证人证言，那么法院可能不会重复审查这些证言。
- 新发现的证人证言：如果再审中提交的证人证言是原审中未发现的，且能够证明原审判决、裁定存在错误，那么法院将更有可能采纳这些证言。
五、建议
- 及时咨询律师：由于再审程序涉及复杂的法律问题和程序要求，因此建议当事人在收到再审通知书后及时咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。
- 充分准备证据：当事人应充分准备相关证据，包括证人证言、书证、物证等，以确保自己的主张能够得到法院的支持。
- 遵守法院规定：当事人应严格遵守法院的规定和要求，按时提交证据、参加庭审等，以确保再审程序的顺利进行。
如果你在再审程序中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。