工人到达退休年龄后，公司是否有权辞退，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下是从不同角度进行的分析：
员工开始依法享受基本养老保险待遇
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，当员工开始依法享受基本养老保险待遇时，劳动合同即告终止。这意味着，如果工人已经到达退休年龄，并且开始享受基本养老保险待遇，那么公司与该工人的劳动合同自然终止，公司无需再支付经济补偿，也不涉及辞退问题。
员工达到退休年龄但未享受基本养老保险待遇
- 在这种情况下，处理方式可能因地区而异。
- 部分地区：依据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。这些地区认为，只要员工达到法定退休年龄，无论其是否享受基本养老保险待遇，劳动合同都自然终止。因此，公司有权在工人到达退休年龄时终止劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 部分地区：在这些地区，仅以达到法定退休年龄为由并不能直接终止劳动合同。如果工人未享受基本养老保险待遇，双方劳动关系依然存续。此时，若公司希望解除劳动合同，必须符合《中华人民共和国劳动合同法》规定的合法解除情形，如工人严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等。否则，公司将构成违法解除，需要向工人支付赔偿金，赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿的计算方式通常依据工人在本单位工作的年限来确定，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动合同特别约定与公司内部政策
- 如果公司与工人签订的劳动合同中有特别约定，如即使工人达到退休年龄，只要满足一定工作条件等，公司不得随意辞退工人，那么公司辞退工人可能违反合同约定。在这种情况下，工人可以依据合同约定主张公司承担违约责任。
- 除了法律规定外，公司内部可能还有自己的退休政策。这些政策应与法律法规相符。如果公司的退休政策规定了更严格的退休条件或更高的退休年龄，且工人未达到这些条件，公司辞退工人可能构成违法。
建议与注意事项：
- 对于公司而言，在处理工人退休及辞退问题时，应综合考虑法定退休年龄、劳动合同约定、工人是否能享受基本养老保险待遇以及公司内部政策等多个因素。同时，公司应确保自身政策与法律法规保持一致，以避免潜在的法律风险。
- 对于工人而言，如果到达退休年龄后被公司辞退，且认为自己权益受到侵害，可以依据相关法律法规和劳动合同的约定来维护自己的权益。如有需要，可以直接向我咨询具体的法律问题和解决方案。
综上所述，工人到达退休年龄后公司是否有权辞退，需根据具体情况来判断。在实际操作中，建议公司与工人进行充分沟通，了解双方的需求和意愿，以寻求双方都能接受的解决方案。