外公交通肇事服刑完毕后，一般情况下外孙可以参军，但若外公的犯罪情节或社会影响极为恶劣，可能对外孙参军产生一定影响。具体分析如下：

1. 参军政审的基本原则：

   • 参军政审主要考察应征公民本人的政治表现、道德品质、遵纪守法等情况，以及家庭成员和主要社会关系成员的政治情况。
   • 政审的目的是确保应征公民及其家庭成员没有危害国家安全、社会稳定等不良记录，从而保障军队的纯洁性和战斗力。

2. 外公犯罪对外孙参军的影响：

   • 一般情况：如果外公的交通肇事行为不属于严重危害国家安全、社会稳定的犯罪，且服刑完毕后已经回归社会，没有继续从事违法犯罪活动，那么这种犯罪记录通常不会对外孙的参军政审产生直接影响。
   • 特殊情况：如果外公的犯罪情节特别严重，如涉及故意杀人、抢劫、贩毒等恶性犯罪，或者在社会上造成了极其恶劣的影响，那么这种犯罪记录可能成为政审时的考量因素，对外孙的参军产生一定影响。但这种情况并非绝对，具体还需根据政审部门的判断和决定。

3. 政审的具体操作：

   • 政审过程中，应征公民需要如实填写家庭成员和主要社会关系成员的基本情况，包括姓名、关系、工作单位、政治面貌等。
   • 政审部门会对应征公民及其家庭成员进行背景调查，包括查阅相关档案、询问相关人员等，以全面了解应征公民的政治表现和社会关系。
   • 如果政审部门发现应征公民的家庭成员存在严重违法犯罪记录，且可能对应征公民的政治表现产生不良影响，那么政审部门有权作出不予通过的决定。

4. 建议与注意事项：

   • 如果外孙有参军的意愿，建议提前了解政审的相关要求和标准，确保自己及家庭成员的政治表现和社会关系符合政审要求。
   • 如果外公的犯罪记录可能成为政审时的考量因素，建议外孙在政审过程中如实说明情况，并提供相关证明材料，以证明自己的政治表现和社会关系没有受到外公犯罪记录的不良影响。
   • 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。