核心结论：在私有财物交由亲属保管被侵吞且无直接证据、对方拒不认账的情况下，仍可通过收集间接证据、尝试协商调解、向公安机关报案（若涉嫌犯罪）以及提起民事诉讼等途径寻求法律救济，但需做好证据不足可能败诉的心理准备。以下为具体分析：

一、收集间接证据，构建证据链

虽然直接证据（如书面保管协议、对方承认侵吞的录音录像等）缺失，但可尝试收集以下间接证据，以形成相对完整的证据链：

1. 财物交付的证据：如转账记录（若财物为金钱且通过银行转账）、购买财物的发票或收据（证明财物原属你所有）、证人证言（如交付财物时有其他人在场）等。
2. 对方控制财物的证据：如对方使用或处置财物的痕迹（如对方用你的钱购买了物品，可尝试收集该物品的购买记录、使用情况等）、对方承认控制财物的聊天记录或通话录音（即使不直接承认侵吞，也可证明财物在其控制之下）等。
3. 对方拒不归还的证据：如你向对方索要财物时，对方拒绝归还的聊天记录、通话录音、证人证言等。

二、尝试协商调解

在收集到一定证据后，可尝试与对方进行协商调解，看是否能达成和解协议，要求对方归还财物或进行赔偿。协商调解的好处是成本较低、效率较高，且能维护亲属关系（如果可能的话）。但需注意，协商调解应基于自愿原则，且最好签订书面协议，以免日后反悔。

三、向公安机关报案（若涉嫌犯罪）

如果对方的行为涉嫌犯罪（如侵占罪），可向公安机关报案。侵占罪是指以非法占有为目的，将他人的交给自己保管的财物、遗忘物或者埋藏物非法占为己有，数额较大，拒不交还的行为。但需注意，侵占罪属于告诉才处理的犯罪，即需要你自行向法院提起刑事自诉（在公安机关不予立案的情况下），且需提供一定证据证明对方的行为构成犯罪。

四、提起民事诉讼

如果协商调解无果，且对方的行为不构成犯罪或你不想追究其刑事责任，可向法院提起民事诉讼，要求对方返还财物或赔偿损失。在诉讼过程中，你需承担举证责任，即需提供足够证据证明对方侵吞了你的财物。如果证据不足，法院可能无法支持你的诉讼请求。

五、特别提醒

1. 证据的重要性：在法律程序中，证据是决定案件胜负的关键。因此，务必尽可能收集并保存好所有与案件相关的证据。
2. 法律程序的复杂性：法律程序可能相对复杂且耗时较长，需做好心理准备并耐心等待。
3. 寻求专业帮助：虽然我无法直接代理你的案件，但你可以向我咨询相关法律问题，我会根据你的具体情况提供有针对性的法律建议。如果条件允许，也可考虑聘请专业律师代理你的案件，以提高胜诉几率。