结论：孩子被劝退在家出意外，是否可以要求学校赔偿，不能一概而论，需要结合具体情况来判断学校是否存在过错以及过错与意外之间的因果关系。以下从不同角度进行分析：
学校劝退行为是否合法合规
- 若劝退行为合法合规：
- 学校劝退孩子是基于合理的教育管理目的，且遵循了相关的法律法规和学校规章制度，例如孩子存在严重违反校规校纪、多次旷课且经教育不改等情形，学校按照规定程序进行劝退。在这种情况下，学校劝退行为本身并无过错。
- 孩子在家出意外，通常与学校的劝退行为没有直接的因果关系。因为劝退只是改变了孩子的学习场所，而意外发生在家庭环境中，学校一般不需要承担赔偿责任。例如，孩子被劝退后，在家中自行玩耍时不慎摔倒受伤，这属于家庭环境中的意外事件，学校无需负责。
- 若劝退行为违法违规：
- 如果学校劝退孩子没有合法依据，或者违反了法定程序，比如没有给予孩子足够的申诉机会、没有进行充分的调查核实等，那么学校的劝退行为就可能构成侵权。
- 当学校的违法劝退行为与孩子在家出意外之间存在一定因果关系时，学校可能需要承担相应的赔偿责任。例如，学校违法劝退导致孩子心理受到极大创伤，孩子因情绪低落在家中做出危险行为而发生意外，此时学校可能需要承担部分责任。不过，要证明这种因果关系往往比较复杂，需要综合考虑各种因素。
学校是否存在其他过错
- 若学校存在其他过错：
- 即使学校的劝退行为合法，但如果学校在劝退过程中存在其他过错行为，且这些过错行为与孩子在家出意外存在关联，学校也可能需要承担一定责任。例如，学校在劝退时没有与家长进行充分沟通，没有告知家长孩子被劝退后可能面临的风险，导致家长未能及时采取有效的监护措施，从而发生意外，学校可能需要承担相应的补充责任。
- 若学校不存在其他过错：
- 如果学校在劝退过程中，已经尽到了合理的注意义务和教育管理职责，与家长也进行了充分的沟通，不存在其他过错行为，那么孩子在家出意外，学校通常不需要承担赔偿责任。
法律建议
- 收集证据：如果认为学校可能需要承担责任，家长需要收集相关证据，如学校的劝退通知、与学校的沟通记录、孩子受伤的相关证明（如医疗报告、照片等），以证明学校存在过错以及过错与意外之间的因果关系。
- 协商解决：家长可以先与学校进行协商，表达自己的诉求和理由，看是否能够达成和解协议，解决赔偿问题。
- 寻求法律途径：如果协商无果，家长可以向当地的教育行政部门投诉，或者向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
孩子被劝退在家出意外是否可以要求学校赔偿，需要综合考虑多种因素。如果您有进一步的疑问或需要更详细的法律帮助，可以直接向我咨询。