针对您提出的“开发票多加钱是否违法”的问题，我可以明确地告诉您，在正常的商业交易中，商家以开发票为由额外加钱是违法的。
首先，我们来明确一下法律依据。根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方有义务向付款方开具发票。这是商家必须履行的法定义务，与销售价格无关，也就是说，开具发票是商家经营活动中不可或缺的一部分，不能作为额外收费的理由。
接下来，我们分析一下额外加钱的性质。商家如果以开发票为由要求消费者支付额外费用，实际上是在将自身依法应承担的纳税义务转嫁给消费者。这种行为不仅损害了消费者的合法权益，还可能涉嫌逃避纳税义务，违反了税法规定。税务机关有权对这类行为进行查处，以维护税收秩序和消费者权益。
那么，如果您遇到了商家以开发票为由额外收费的情况，应该如何应对呢？我建议您采取以下措施：
沟通协商：首先，您可以与商家进行沟通协商，明确指出其行为的违法性，并要求商家按照实际交易金额开具发票，不支付任何额外费用。
投诉举报：如果协商不成，您可以向当地税务部门进行投诉举报。在投诉时，请提供相关证据材料，如交易记录、发票要求等，以便税务机关依法进行查处。
法律维权：您还可以寻求法律援助或咨询专业律师，通过法律途径维护自身的合法权益。如果商家的行为给您造成了经济损失，您有权要求商家进行赔偿。
增强意识：最后，我建议您增强法律意识，了解相关法律法规，确保在交易过程中自己的权益得到合法保护。同时，依法索要发票也是您作为消费者的权利之一。
综上所述，开发票多加钱是违法的行为，消费者有权拒绝并投诉。希望我的解答能够对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。