针对签合同后对方不按合同履行、故意拖延的情况，您可以通过以下法律途径解决，核心结论如下：

1. 优先协商与书面催告
   首先可尝试与对方沟通，明确指出其违约行为（如拖延的具体条款、期限），并要求限期履行。建议通过书面形式（如律师函、EMS催告函）留存证据，避免口头沟通无记录。若对方仍不回应，书面催告可作为后续诉讼的重要证据，证明您已履行催告义务。

2. 依据合同主张违约责任
   若合同中明确约定了违约条款（如违约金、赔偿损失等），您可直接要求对方按约定承担责任。例如：

   • 合同约定“逾期履行需支付日千分之一违约金”，您可主张按实际逾期天数计算违约金；
     
   • 若对方拖延导致您产生额外损失（如另行采购的成本、利润损失），可要求赔偿实际损失（需提供发票、合同等证据）。
     注意：若合同未约定违约金，您仍可主张“实际损失”，但需承担举证责任。

3. 解除合同并要求赔偿
   若对方拖延行为导致合同目的无法实现（如交货期延误影响您生产、服务未提供导致客户流失），您可依据《民法典》第563条主张法定解除权，并要求对方赔偿损失。例如：

   • 对方拖延3个月未交货，导致您错过销售旺季，可主张解除合同并赔偿预期利润损失；
     
   • 需注意：解除合同需通知对方（建议书面通知），若对方有异议，可能需通过诉讼确认解除效力。

4. 申请法院强制执行或财产保全
   若对方明确表示拒不履行，您可向法院起诉要求其继续履行或赔偿损失。诉讼中可申请财产保全（如冻结对方银行账户、查封房产），防止对方转移财产。判决生效后，若对方仍不履行，可申请强制执行（如划扣存款、拍卖资产）。

5. 特殊情形：对方可能构成欺诈或根本违约
   若对方拖延是故意为之（如以拖延为手段逼迫您修改合同条款），且无履行诚意，可能构成欺诈或根本违约。此时您不仅可解除合同、主张赔偿，还可向市场监管部门投诉或报警（若涉及刑事犯罪，如合同诈骗）。

行动建议：

1. 立即整理合同原件、沟通记录（微信、邮件等）、催告函等证据；
   
2. 根据对方拖延的严重程度，选择协商、发函或直接起诉；
   
3. 若涉及金额较大或对方财产状况不明，建议同步申请财产保全。
   

如有具体合同条款或拖延细节需要分析，可随时向我提供，我会进一步结合案情给出针对性建议。