当对方提出合同中的格式条款无效时，我们可以从以下几个方面来详细解答和处理：

一、明确格式条款无效的法律依据

首先，需要向对方明确，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，格式条款在以下情形下可能被认定为无效：

1. 违反法律、行政法规的强制性规定：如果格式条款的内容违反了法律或行政法规的强制性规定，那么该条款自始无效。例如，合同中约定免除一方因故意或重大过失给对方造成财产损失的赔偿责任，这样的条款就是无效的。

2. 违背公序良俗：格式条款的内容如果违背了社会公共利益或善良风俗，同样会被认定为无效。

3. 不合理地免除或减轻责任、加重对方责任、限制对方主要权利：提供格式条款的一方如果通过条款不合理地免除或者减轻其责任、加重对方责任、限制对方主要权利，那么该条款也是无效的。比如，合同中约定消费者承担超乎常理的违约金或损害赔偿金，这样的条款就是不公平的，也是无效的。

4. 排除对方主要权利：如果格式条款排除了对方的主要权利，如知情权、选择权等，那么该条款同样无效。

5. 特定免责条款无效：任何旨在免除或限制因故意或重大过失造成对方人身伤害的责任的条款，以及因故意或重大过失导致对方财产损失而试图通过格式条款免除责任的条款，都是无效的。

6. 未履行提示或说明义务：对于与对方有重大利害关系的条款，如果提供格式条款的一方未履行提示或者说明义务，致使对方没有注意或者理解与其有重大利害关系的条款的，对方可以主张该条款不成为合同的内容。

二、提出处理建议

在确认格式条款无效后，我们可以向对方提出以下处理建议：

1. 协商修改：

   • 建议双方首先尝试通过协商的方式对无效条款进行修改或补充，以达成新的有效约定。这样既能维护合同的稳定性，又能确保双方的权益得到保障。

2. 请求法院或仲裁机构确认无效：

   • 如果协商不成，受损害方可以向人民法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁，请求确认该格式条款无效。法院或仲裁机构将根据法律规定和案件事实进行审理，并作出相应的裁决。

3. 追究违约责任：

   • 如果因格式条款无效给一方造成了损失，受损害方可以要求过错方承担相应的违约责任。违约责任的承担方式包括继续履行、采取补救措施或赔偿损失等。

三、注意事项

在处理格式合同条款无效的问题时，我们还需要注意以下几点：

1. 保留证据：

   • 无论是协商修改还是诉讼仲裁，都需要提供充分的证据证明格式条款的存在及其无效性。因此，在签订合同前，应仔细阅读合同条款，并妥善保管相关证据材料。

2. 及时维权：

   • 一旦发现格式条款可能无效，应及时采取措施维护自己的合法权益。拖延时间可能导致证据灭失或错过最佳维权时机。

3. 寻求专业帮助：

   • 如果对格式合同条款的效力存在疑问或争议较大，建议咨询专业律师或法律机构的意见。他们能够提供更具体、更专业的法律建议，帮助我们更好地维护自己的权益。

综上所述，当对方提出合同中的格式条款无效时，我们应首先明确无效的法律依据，然后提出合理的处理建议，并注意保留证据、及时维权和寻求专业帮助。这样既能有效解决问题，又能确保双方的权益得到充分保障。