在驾车过程中如果不慎撞坏了对方车辆但当时没有报警，您可以按照以下步骤来妥善处理这一情况，以确保合法、合理且有效地解决问题：
一、立即补报警并固定证据
尽快报警：首先，您应尽快拨打当地的报警电话（如110或122），向交警部门说明事故发生的时间、地点、大致经过以及双方车辆的基本信息。这是为了确保事故有官方记录，便于后续处理。
固定证据：利用手机或其他可用设备拍摄事故现场的照片，特别是车辆碰撞的部位、车牌号码、道路状况以及交通标志标线等。如果可能，还应收集行车记录仪的视频、附近的监控录像以及目击者的证言等额外证据。这些证据将在后续处理中起到关键作用。
二、与对方车主友好协商
保持冷静和礼貌：在等待交警到来的过程中，与对方车主保持冷静和礼貌的态度进行沟通。这有助于缓解紧张气氛，为后续协商打下良好基础。
明确责任看法：与对方车主初步交流对事故责任的看法，尝试达成共识。如果可能，可以共同填写《机动车交通事故快速处理协议书》来记录协商结果，并拍照或文字记录协商过程和结果以备后用。
三、请求交警处理并跟进
提交事故报告：向公安机关交通管理部门提交事故报告，并等待其是否受理的决定。如果交警受理，您需要积极配合其调查，提供所需证据和信息。
了解处理结果：如果交警因无法证明事故事实存在或不属于其管辖范围而拒绝受理，您应获取书面通知并了解具体原因。在这种情况下，您可能需要考虑其他途径来解决问题。
四、及时联系保险公司
报案说明情况：向自己的保险公司报案，详细说明事故情况，并按照保险公司的要求提供相关证据和信息。未及时报警和报险可能会影响部分保险理赔的顺利进行，因此这一步至关重要。
了解理赔流程：与保险公司沟通，了解理赔的具体流程和所需材料，以便在后续处理中能够迅速配合。
五、协商赔偿或寻求调解
根据责任划分赔偿：根据事故责任的划分，与对方车主协商具体的赔偿方案。这包括医疗费用（如果有受伤情况）、车辆维修费用等损失的估算和支付方式。
申请调解：如果双方无法达成一致，您可以向当地的交通事故调解机构申请调解。调解机构将提供公正的解决方案，帮助双方达成共识。
六、考虑法律途径（如必要）
提起民事诉讼：如果调解不成或对方逃逸、无法联系，您应及时向人民法院提起民事诉讼。通过法律途径来维护自身的合法权益是最后的保障。
提供充分证据：在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的赔偿诉求。这包括之前收集的照片、视频、目击者证言以及交警部门的事故报告等。
七、注意事项
时效限制：牢记交通事故的处理有时效限制，一般为事故发生后的两年内。超过时效可能会影响自身权益的保障，因此请尽快处理。
防范讹诈：如果遭遇对方讹诈或提出不合理要求，请保持冷静并立即报警。同时，收集现场证据是关键，以便在后续处理中能够有力反驳对方的不合理诉求。
综上所述，即使当时没有报警，您仍有机会通过一系列措施来维护自己的合法权益。关键在于及时补报警、固定证据、与对方协商、请求交警处理并跟进、联系保险公司以及考虑法律途径等步骤的综合运用。希望这些建议能够帮助您妥善处理这一情况。