结论概述： 原公司不肯放人，并不影响您在新公司上班的权利，但需要注意处理与原公司的劳动关系以及可能涉及的法律风险。

详细分析：

1. 劳动关系与就业自由：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者有权选择自己的就业单位，并享有就业自由。原公司无权限制您到其他公司就业，除非双方有特别的约定（如竞业限制协议），且该约定需符合法律法规的规定。
   • 如果您与原公司的劳动合同已经到期，或者您已经依法解除了与原公司的劳动合同，那么您完全有权到新公司上班，原公司无权干涉。

2. 处理与原公司的劳动关系：

   • 如果您与原公司的劳动合同尚未到期，且您希望提前离职到新公司上班，建议您先与原公司协商解除劳动合同。根据《劳动合同法》的规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。在试用期内，劳动者提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
   • 如果原公司不同意解除劳动合同，且您没有合法的解除理由（如原公司存在违法行为等），那么您可能需要承担违约责任，具体取决于劳动合同中的约定以及相关法律法规的规定。但即便如此，这并不影响您在新公司上班的权利，只是可能需要承担一定的经济赔偿责任。

3. 法律风险与防范：

   • 在到新公司上班前，建议您确保已经与原公司解除了劳动关系，或者已经妥善处理了与原公司的劳动合同问题，以避免可能的法律纠纷。
   • 如果原公司以您未解除劳动合同为由到新公司闹事或采取其他不当行为，您可以及时报警或寻求法律援助，维护自己的合法权益。

4. 实际操作建议：

   • 在与原公司协商解除劳动合同时，建议您保留好相关的书面证据，如解除劳动合同通知书、协商记录等，以备不时之需。
   • 在到新公司上班前，您可以向新公司说明您与原公司的劳动关系情况，以确保新公司了解您的背景，避免不必要的误解或纠纷。

特殊情况说明：

• 如果您与原公司签订了竞业限制协议，且该协议在有效期内，那么您在到新公司上班前需要仔细审查该协议的内容，确保新公司的工作不违反竞业限制协议的规定。否则，您可能需要承担违约责任。

总结与建议： 原公司不肯放人并不影响您在新公司上班的权利，但您需要注意处理与原公司的劳动关系以及可能涉及的法律风险。建议您先与原公司协商解除劳动合同，并保留好相关的书面证据。如果遇到法律问题或纠纷，可以及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。