三人签订的书面协议是受我国法律调整的，具体来说，主要受《中华人民共和国民法典》中关于合同的规定所调整。以下从几个方面进行详细分析：

1. 合同法的适用范围：

   • 根据《中华人民共和国民法典》合同编的相关规定，合同是民事主体之间设立、变更、终止民事法律关系的协议。这里的“民事主体”包括自然人、法人和非法人组织，因此，三人作为自然人签订的书面协议，显然属于合同的范畴。
   • 合同法（现已被民法典合同编取代）及民法典合同编并未对合同当事人的数量作出限制，无论是两人、三人还是更多人签订的协议，只要符合合同成立的要件，均受法律保护。

2. 书面协议的法律效力：

   • 书面协议是合同的一种形式，具有明确的证据效力。在发生纠纷时，书面协议可以作为证明双方权利义务关系的重要依据。
   • 根据法律规定，依法成立的合同，对当事人具有法律约束力。当事人应当按照约定履行自己的义务，不得擅自变更或者解除合同。

3. 三人协议的特殊考虑：

   • 虽然三人签订的协议在法律上与两人签订的协议没有本质区别，但在实际操作中，三人协议可能涉及更多的利益关系和复杂的权利义务分配。
   • 因此，在签订三人协议时，应特别注意明确各方的权利义务、违约责任、争议解决方式等条款，以避免未来可能出现的纠纷。

4. 法律建议：

   • 在签订三人书面协议前，建议各方充分协商，明确各自的权利和义务，确保协议内容合法、合规且符合各方利益。
   • 如有必要，可以寻求专业律师的协助，对协议进行法律审查，以确保协议的法律效力和可执行性。

总结来说，三人签订的书面协议是受我国法律调整的，主要依据《中华人民共和国民法典》中关于合同的规定。在签订此类协议时，应特别注意明确各方的权利义务和违约责任等条款，以避免未来可能出现的法律纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。