结论：法人去世后，公司若不及时注销或变更相关手续，可能会面临行政处罚、税务问题、法律诉讼风险、信用记录受损以及资产流失风险等一系列严重后果。
详细分析：
行政处罚：
- 根据《公司法》等相关法律法规，公司若未按规定办理变更登记或注销登记，登记机关有权责令限期登记。若逾期不登记，公司将面临罚款等行政处罚。具体罚款数额依据当地法律法规而定，但无疑会给公司带来不必要的经济损失。
税务问题：
- 公司若未注销，税务机关将继续进行税务管理。若公司未能按时申报或缴纳税款，将产生滞纳金，并可能面临税务违法行为的处罚，包括罚款等。此外，税务机关还有权采取强制执行措施，如扣缴税款、扣押、查封、拍卖或变卖公司财产以抵缴税款。这不仅会影响公司的财务状况，还可能对公司的声誉造成损害。
法律诉讼风险：
- 未注销的公司仍具有法律主体资格，可能成为法律诉讼的对象。若公司涉及法律纠纷而未及时出庭应诉或履行法院判决，将面临强制执行、资产查封等法律风险。同时，未了结的债务、合同纠纷等也可能导致债权人持续追讨，甚至提起法律诉讼，给公司带来进一步的法律困扰。
信用记录受损：
- 公司若未及时注销，可能被列入经营异常名录或严重违法失信企业名单。这将严重影响公司的信用记录，未来在商业合作、贷款申请等方面可能受到限制或拒绝。此外，公司的银行账户也可能因长期不注销而被列为久悬账户，影响银行信用评级，进而对公司的融资和经营活动造成不利影响。
资产流失风险：
- 长时间未注销的公司可能因管理不善、被侵占或遗失等原因导致资产流失。例如，公司印章等可能被非法使用，导致非法经营等情况，损害公司信誉和形象。同时，内部管理可能陷入混乱，决策困难，员工士气低落，人才流失等问题接踵而至，进一步加剧公司的困境。
建议与行动：
- 及时变更或注销：在法人去世后，公司应及时召开股东会或董事会，根据公司章程规定的程序选举新的法定代表人，并办理工商变更登记手续。若公司决定注销，则应按照相关法律法规的规定进行注销程序，包括清理债权债务、办理税务注销、工商注销等一系列手续。
- 加强内部管理：公司应加强内部管理，确保各项事务的合规性和有效性。特别是在法人去世后，公司应尽快稳定内部局势，避免管理混乱和决策困难等情况的发生。
- 寻求专业帮助：在处理法人去世后的公司事务时，公司可以寻求专业律师或会计师的帮助，以确保各项手续的合规性和顺利进行。
特殊情况说明：
- 如果公司因其他原因（如经营不善、资不抵债等）需要解散，则应按照相关法律法规的规定进行注销程序。在这种情况下，公司需要特别注意清理债权债务和办理税务注销等手续，以避免后续的法律风险和纠纷。
总之，法人去世后公司应及时处理相关事务，以规避潜在的法律风险和不良后果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。