当公司的法定代表人去世后，公司并不需要立即进行注销。法人作为一个组织概念，其生存寿命不受自然人限制，具有完全的民事权利和行为能力，可以独立于行为者存在，并承担民事责任。若公司的法定代表人去世，只需按照法定程序任命新的法定代表人，并完成相关登记手续即可。
具体来说，新法定代表人应由公司章程规定的董事长、执行董事或经理担任，并需依法办理登记程序。这一变更过程应确保符合《中华人民共和国公司法》的相关规定，该法第十三条明确指出，公司法定代表人变更时，应当办理变更登记。
然而，如果公司未及时办理法定代表人变更或注销手续，可能会面临一系列严重的法律后果。这些后果包括但不限于：
行政处罚：公司可能因未按规定办理变更或注销登记而受到登记机关的罚款等行政处罚。
税务问题：税务机关将继续对公司进行税务管理，若公司未能按时申报或缴纳税款，将产生滞纳金，并可能面临税务违法行为的处罚。
法律诉讼风险：未注销的公司仍具有法律主体资格，可能成为法律诉讼的对象，涉及法律纠纷时若未及时出庭应诉或履行法院判决，将面临强制执行、资产查封等法律风险。
信用记录受损：公司可能因未及时注销而被列入经营异常名录或严重违法失信企业名单，这将严重影响公司的信用记录，对未来商业合作、贷款申请等造成不利影响。
资产流失风险：长时间未注销的公司可能因管理不善等原因导致资产流失。
因此，尽管公司法定代表人去世并不直接导致公司注销，但公司应尽快按照法定程序办理相关变更或注销手续，以避免潜在的法律风险和不良后果。同时，公司也应加强内部管理，确保各项事务的合规性和有效性，保护公司及相关利益方的权益。