对于将垃圾堆烧着且消防到场处置的行为，可能面临行政处罚或刑事处罚，具体取决于行为性质、后果严重程度以及行为人主观状态等因素。以下分情况详细说明：
若行为属于过失引发火灾，未造成严重后果
根据《中华人民共和国消防法》第六十四条第二项规定，过失引起火灾，尚不构成犯罪的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较轻的，处警告或者五百元以下罚款。
- 情节较轻的情形：例如火灾被及时扑灭、未造成人员伤亡或财产损失较小、行为人主动采取补救措施等，可能仅被处以警告或五百元以下罚款。
- 一般情形：若火灾导致一定财产损失或影响公共安全，可能面临十日以上十五日以下拘留，并处五百元以下罚款。
若行为属于故意纵火，或过失引发火灾且后果严重
- 故意纵火：若行为人主观上具有放火的故意（如报复、破坏等），即使未造成严重后果，也可能构成《中华人民共和国刑法》第一百一十四条规定的放火罪（尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑）。
- 过失引发火灾且后果严重：若火灾导致人员重伤、死亡或公私财产遭受重大损失，可能构成《中华人民共和国刑法》第一百一十五条第二款规定的失火罪（处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑或者拘役）。
- 关键认定标准：需结合火灾原因（如是否故意点火）、损失后果（如财产损失金额、人员伤亡情况）、行为人主观状态（故意或过失）等综合判断。
其他可能的法律责任
- 民事赔偿责任：若行为导致他人财产损失或人身伤害，行为人需根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条承担侵权赔偿责任。
- 行政强制措施：消防部门可能根据《中华人民共和国消防法》第五十一条要求行为人配合调查，并采取临时查封、责令整改等措施。
建议：
- 若行为人已被采取行政强制措施或面临刑事调查，应立即委托律师介入，分析火灾原因、损失证据及主观状态，争取从轻或减轻处罚。
- 若涉及民事赔偿，需及时固定损失证据（如消防部门出具的火灾事故认定书、财产损失清单等），以便后续维权。
如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。