工厂焚烧垃圾的处罚需根据具体违法情形、危害后果及法律规定综合判定，主要涉及行政处罚与刑事处罚两类，具体如下：

1. 行政处罚（常见情形）
   若工厂焚烧垃圾未造成严重环境污染或人身伤害，但违反《固体废物污染环境防治法》《大气污染防治法》等规定，可能面临：

   • 责令改正：环保部门可要求立即停止焚烧行为，限期清理垃圾并修复环境；
     
   • 罚款：根据违法情节，罚款金额通常为1万元至100万元（如未按规定分类处置垃圾、未采取防污措施等）；
     
   • 没收违法所得：若焚烧垃圾涉及非法牟利（如焚烧电子废物提取金属），可能没收违法所得；
     
   • 停产整治：情节严重（如多次违法、拒不整改）的，可责令停产整顿。

2. 刑事处罚（严重情形）
   若焚烧垃圾导致重大环境污染事故（如土壤、水源严重污染，或多人健康受损），可能触犯《刑法》第三百三十八条“污染环境罪”：

   • 基本刑：处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；
     
   • 后果特别严重（如造成多人死亡、重大公私财产损失）：处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
     注：若工厂直接责任人明知焚烧会污染环境仍故意实施，可能从重处罚。

3. 其他法律责任

   • 民事赔偿：若焚烧垃圾损害周边居民健康或财产（如农作物受损），需承担侵权赔偿责任；
     
   • 信用惩戒：违法信息可能被纳入企业信用记录，影响贷款、招投标等经营活动。

建议：工厂应严格遵守垃圾分类、处置规定，采用合规方式处理废弃物（如委托有资质的单位处理）。若已面临处罚，可结合具体情节（如焚烧垃圾类型、污染程度、是否主动整改等）争取从轻处理。如有疑问，可直接向我咨询具体法律适用问题。