结论：住户私自占用公共用地被其他业主弄坏，这一行为涉及两个层面的问题，一是住户私自占用公共用地的违法性，二是其他业主弄坏占用物品的违法性。以下是对这两个问题的详细分析：
一、住户私自占用公共用地的违法性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第二百七十四条，建筑区划内的道路、绿地、其他公共场所、公用设施和物业服务用房等，均属于业主共有。住户私自占用公共用地，即构成对全体业主共同权益的侵犯。
- 《物业管理条例》第五十条也明确规定，业主、物业服务企业不得擅自占用、挖掘物业管理区域内的道路、场地，损害业主的共同利益。
法律后果：
- 住户私自占用公共用地的行为，不仅违反了法律法规，也违背了社会公德和邻里和谐的原则。这种行为可能面临行政处罚，如罚款、责令拆除等。
- 若占用行为导致其他业主权益受损，住户还可能面临民事赔偿的责任。
二、其他业主弄坏占用物品的违法性
法律依据：
- 无论住户是否私自占用公共用地，其他业主均无权私自弄坏其物品。这种行为可能构成故意毁坏财物，违反了《中华人民共和国刑法》的相关规定（若毁坏财物价值达到一定数额）或《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定（若毁坏财物价值未达到刑事立案标准）。
- 从民事角度讲，其他业主弄坏占用物品的行为，也侵犯了住户的财产权，应承担相应的民事赔偿责任。
法律后果：
- 若其他业主弄坏占用物品的行为构成犯罪，将面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役或罚金等。
- 若不构成犯罪，但违反了治安管理处罚法，将面临行政处罚，如拘留、罚款等。
- 同时，其他业主还需承担民事赔偿责任，赔偿住户因物品毁坏而遭受的损失。
三、建议与措施
对于住户：
- 应立即停止私自占用公共用地的行为，并恢复原状。
- 若已造成其他业主权益受损，应主动承担赔偿责任，以避免法律纠纷。
对于其他业主：
- 应通过合法途径维护自身权益，如向物业公司反映、向相关部门投诉举报或提起诉讼等。
- 切勿私自弄坏占用物品，以免自身陷入法律纠纷。
对于物业公司：
- 应加强监管力度，及时制止和处理住户私自占用公共用地的行为。
- 若物业公司未能有效制止或处理此类行为，可能面临管理不善的责任。
总结：住户私自占用公共用地是违法的，其他业主无权私自弄坏其物品。面对此类问题，各方应通过合法途径维护自身权益，共同维护良好的居住环境。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。