结论：住户私自占用公共用地被其他业主拆除，这一行为是否违法需分情况讨论。一般来说，其他业主直接拆除的行为可能涉及违法，但住户私自占用公共用地的行为本身也是违法的。
一、住户私自占用公共用地的违法性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第二百七十一条，业主对建筑物内的住宅、经营性用房等专有部分享有所有权，但对专有部分以外的共有部分（如公共用地）享有共有和共同管理的权利。因此，住户私自占用公共用地，侵犯了其他业主的共有权。
- 《物业管理条例》第五十条也明确规定，业主、物业服务企业不得擅自占用、挖掘物业管理区域内的道路、场地，损害业主的共同利益。
法律后果：
- 住户私自占用公共用地，可能面临业主大会或业主委员会的请求，要求其停止侵害、排除妨害、恢复原状、赔偿损失。
- 县级以上地方人民政府房地产行政主管部门也有权对违反规定的行为进行责令限期改正、警告及罚款等处罚。
二、其他业主拆除行为的合法性分析
一般情况下的违法性：
- 其他业主直接拆除私自占用的公共用地上的设施或建筑，可能构成对住户财产权的侵犯。因为即使住户的行为违法，其他业主也应通过合法途径（如向物业反映、行政投诉、法律诉讼等）来维护自身权益，而非直接采取拆除等暴力手段。
特殊情况下的合法性探讨：
- 在极少数特殊情况下，如住户的占用行为严重威胁到公共安全或他人生命健康，且其他业主在紧急情况下无法及时获得公力救济时，可能存在一定的自力救济空间。但这种情况极为罕见，且需严格符合法律规定的条件。
三、建议与维权途径
向物业反映：
- 其他业主应首先向物业服务企业反映情况，要求其督促占用公共用地的住户进行整改。
行政投诉：
- 若物业未能有效解决问题，其他业主可以向物业管理行政主管部门、房地局、房管办等相关部门投诉、举报，或拨打本地市长热线进行反映。
法律诉讼：
- 若前两种方式均无法解决问题，业主大会或业主委员会可以依法向人民法院提起诉讼，要求侵占公共用地的住户承担相应的法律责任。同时，物业公司也有权代表全体业主提起诉讼。
总结：住户私自占用公共用地是违法的，但其他业主直接拆除的行为也可能涉及违法。在面对此类情况时，建议其他业主通过合法途径来维护自身权益，如向物业反映、行政投诉或法律诉讼等。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。