若企业或个人在破产过程中逃跑被抓，将面临法律责任的追究，具体处理方式需根据逃跑主体的身份及行为性质来判定。以下分情况详细说明：
一、若逃跑主体为企业法定代表人或直接责任人员
法律责任：
- 根据《中华人民共和国企业破产法》第一百二十五条：“企业董事、监事或者高级管理人员违反忠实义务、勤勉义务，致使所在企业破产的，依法承担民事责任。有前款规定情形的人员，自破产程序终结之日起三年内不得担任任何企业的董事、监事、高级管理人员。此外，若其存在隐匿、故意销毁会计凭证、会计账簿、财务会计报告等行为，还可能触犯《中华人民共和国刑法》第一百六十二条之一的规定，构成隐匿、故意销毁会计凭证、会计账簿、财务会计报告罪，面临二年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处二万元以上二十万元以下罚金的处罚。”
- 若逃跑行为涉及逃避债务、转移财产等，还可能构成拒不执行判决、裁定罪或其他相关犯罪，依法承担刑事责任。
处理方式：
- 一旦被抓，将由司法机关依法进行侦查、起诉和审判。
- 在刑事诉讼过程中，逃跑者有权委托律师进行辩护，维护其合法权益。
- 若被判有罪，将根据犯罪情节和法律规定承担相应的刑事责任，并可能面临民事赔偿。
二、若逃跑主体为普通债务人（非企业法定代表人或直接责任人员）
法律责任：
- 普通债务人在破产过程中逃跑，虽不直接构成犯罪，但可能因逃避债务而面临民事责任的追究。
- 若债务人存在隐匿、转移财产等行为，以逃避债务清偿，债权人可以向人民法院提起诉讼，请求宣告债务人破产，并追究其民事责任。
- 在某些情况下，如债务人恶意逃避债务，严重损害债权人利益，还可能触犯相关民事法律条款，面临更严重的法律后果。
处理方式：
- 债权人可以向人民法院申请对债务人进行破产清算，并请求法院追回被隐匿、转移的财产。
- 债务人被抓后，应积极配合司法机关的调查和审判工作，如实陈述事实，提供相关证据。
- 若债务人确实无力偿还债务，可以与债权人协商达成债务重组或和解协议，以减轻债务负担。
三、通用建议
- 遵守法律：无论是企业法定代表人、直接责任人员还是普通债务人，都应遵守相关法律法规，积极配合破产程序的进行，不得逃避或阻碍破产程序的正常开展。
- 寻求法律帮助：在面临破产或债务问题时，应及时咨询专业律师，了解自身权利和义务，制定合理的应对策略。
- 保护合法权益：在破产过程中，各方当事人都应积极维护自己的合法权益，通过合法途径解决争议和纠纷。