结论：报警后打人事件当事人不追究，一般情况下不能直接撤销案件，但可能影响案件的处理方式和结果。具体分析如下：

一、案件撤销的法定条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，案件的撤销通常需要满足特定的法定条件，如犯罪已过追诉时效期限、经特赦令免除刑罚、依照刑法告诉才处理的犯罪没有告诉或撤回告诉、犯罪嫌疑人或被告人死亡等。在打人事件中，若不构成犯罪或符合上述法定撤销条件，公安机关或检察机关可能会依法撤销案件。然而，仅因当事人不追究，并不直接构成案件撤销的法定理由。

二、当事人不追究对案件处理的影响

1. 治安管理处罚层面：

   • 若打人行为未构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，公安机关将依法对违法行为人进行处罚，如警告、罚款、行政拘留等。
   • 在此情况下，即使当事人表示不追究，公安机关仍可能根据违法行为的性质和情节，决定是否给予处罚。当事人的态度可能作为量罚的参考因素之一，但并非决定性因素。

2. 刑事诉讼层面：

   • 若打人行为构成犯罪，案件将进入刑事诉讼程序。在此过程中，当事人的态度（包括是否追究）将作为量刑的参考因素之一，但不影响案件的立案和侦查。
   • 即使当事人表示谅解或不再追究，检察机关仍可能根据犯罪事实和证据，决定是否提起公诉。若检察机关认为犯罪情节轻微、危害不大，或存在其他法定不起诉情形，可能会作出不起诉决定，但这与当事人不追究并非直接对应关系。

三、特殊情况下的处理

• 自诉案件：对于部分告诉才处理的犯罪（如侮辱罪、诽谤罪等），若当事人（自诉人）向法院提起自诉后又表示不追究，法院可能会根据具体情况，裁定准许撤诉或按撤诉处理。但这并不适用于所有打人事件，特别是那些涉及公共利益或严重危害社会秩序的案件。
• 和解或调解：在民事赔偿方面，当事人可以通过和解或调解达成协议，解决赔偿问题。但这并不影响刑事案件的立案和侦查，除非和解或调解结果被作为量刑的参考因素之一，并影响了最终的刑事判决。

四、建议与注意事项

1. 及时咨询专业律师：若您涉及打人事件或相关法律纠纷，建议及时咨询专业律师，了解您的权利和义务，以及案件的可能走向和处理方式。
2. 保留证据：无论您是当事人还是目击者，都应尽可能保留与案件相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在需要时提供给公安机关或法院。
3. 遵守法律程序：在案件处理过程中，应遵守法律程序，配合公安机关或法院的调查和审判工作，避免采取过激行为或逃避法律责任。

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