结论：公司是否有权开除该员工，取决于具体情况，包括公司的规章制度、员工的行为性质以及是否达到严重违反公司规章制度的程度等。如果员工的行为确实严重违反了公司规章制度，且公司规章制度中明确规定了此类行为可以解除劳动合同，那么公司有权开除该员工。
分析：
公司规章制度的重要性：
- 公司规章制度是公司内部管理的重要依据，它规定了员工的行为规范和公司的管理要求。
- 如果公司规章制度中明确规定了禁止直排污水，并且规定了违反此规定的处罚措施，包括解除劳动合同，那么这一规定就具有法律效力。
员工行为的性质：
- 员工多次被提醒不能直排污水，但屡教不改，这种行为属于明知故犯，且可能对公司造成环境污染等严重后果。
- 根据《劳动合同法》的相关规定，员工严重违反公司规章制度的，公司有权解除劳动合同。
解除劳动合同的合法性：
- 公司要解除与员工的劳动合同，必须确保解除行为合法合规，即符合公司规章制度的规定，并且规章制度本身不违反法律法规的强制性规定。
- 如果公司规章制度中明确规定了此类行为可以解除劳动合同，并且该规章制度已经向员工公示或告知，那么公司解除劳动合同的行为就是合法的。
可能的法律后果：
- 如果公司解除劳动合同的行为合法合规，那么员工将无法获得经济补偿或赔偿金。
- 如果公司解除劳动合同的行为违法，比如规章制度未公示或告知员工，或者规章制度本身违法，那么员工有权要求公司支付经济补偿或赔偿金，并可能向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。
建议：
对于公司：
- 确保公司规章制度合法合规，并且已经向员工公示或告知。
- 在解除劳动合同前，确保有充分的证据证明员工的行为严重违反了公司规章制度。
- 考虑与员工进行沟通，尝试通过协商解决问题，避免不必要的法律纠纷。
对于员工：
- 遵守公司规章制度，不要明知故犯。
- 如果对公司解除劳动合同的行为有异议，可以及时向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，维护自己的合法权益。
如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的解答。