结论：对方打人致轻微伤，即便对方有心脏病，也不能免除其因打人行为而应承担的法律责任。不过，在具体处理时，心脏病这一因素可能会影响案件的某些细节处理，比如责任承担的具体方式等。以下从不同角度为你详细分析：
法律责任角度
- 民事责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。对方打人致你轻微伤，这明显侵犯了你的健康权，对方存在过错，所以应当承担民事赔偿责任。赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 对方的心脏病并不影响其侵权责任的成立。也就是说，不能因为对方有心脏病就减轻或者免除其赔偿责任。不过，在实际赔偿过程中，如果对方确实因为心脏病导致经济能力有限，在协商赔偿或者法院判决赔偿时，可能会在赔偿期限等方面给予一定考虑，但这并不改变其应承担的赔偿总额。
- 行政责任：
- 依据《中华人民共和国治安管理处罚法》，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。对方打人致轻微伤，符合该法条规定的处罚情形，应当受到相应的行政处罚。
- 对方的心脏病在行政处罚中可能会作为从轻或者减轻处罚的考量因素之一。如果对方的心脏病情况较为严重，在执行拘留等处罚措施时可能会存在困难，公安机关可能会根据具体情况，在法律允许的范围内，对其处罚进行适当调整，比如给予警告、罚款等相对较轻的处罚，但这需要严格的医学鉴定和法定程序来确定。
- 刑事责任（一般情况下轻微伤不涉及，但特殊情况需注意）：
- 通常情况下，故意伤害致人轻微伤不构成刑事犯罪，不会追究刑事责任。但如果对方存在多次故意伤害他人、在公共场所故意伤害他人等恶劣情节，即便只是轻微伤，也可能涉嫌寻衅滋事罪等其他刑事犯罪，需要承担刑事责任。
- 对方的心脏病同样不影响刑事责任的认定。不过，在刑事诉讼过程中，如果对方因心脏病需要保外就医等情况，会按照法定程序进行审查和处理，但这与是否构成犯罪以及应承担的刑事责任大小并无直接关联。
实际操作角度
- 证据收集：
- 在处理这类事件时，证据的收集至关重要。你要尽可能收集能够证明对方打人事实的证据，比如现场的监控视频、目击证人的证言、医院的诊断证明、伤情鉴定报告等。这些证据将有助于你在后续的协商、调解或者诉讼过程中维护自己的合法权益。
- 对于对方的心脏病情况，如果可能的话，也可以收集相关证据，比如医院的病历、诊断证明等。这些证据在后续处理中可能会对责任承担的具体方式产生影响。
- 协商与调解：
- 在收集好证据后，你可以先尝试与对方进行协商，看是否能够就赔偿等问题达成一致意见。在协商过程中，你可以将对方的心脏病情况作为一个考量因素，但不要轻易放弃自己应得的赔偿。
- 如果协商不成，你可以寻求第三方调解机构的帮助，比如社区调解委员会、人民调解委员会等。调解机构会根据双方的实际情况和证据，进行公正的调解，促使双方达成和解协议。
- 诉讼途径：
- 如果协商和调解都无法解决问题，你可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担民事赔偿责任。在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据和法律规定，进行审理和判决。
- 对于行政处罚和可能的刑事责任追究，你可以向公安机关报案，由公安机关依法进行调查和处理。
建议：在整个处理过程中，建议你保持冷静和理智，依法维护自己的合法权益。如果对法律程序和相关规定不太了解，可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供详细的法律建议和帮助。