监督违法人员拘留执行情况，可通过以下合法途径进行：

1. 向拘留决定机关查询
   拘留决定机关（如公安机关、法院等）有义务依法公开拘留信息。您可携带有效身份证明，向作出拘留决定的机关提出书面查询申请，要求其提供拘留执行的具体情况，包括拘留期限、执行地点、是否依法通知家属等。若发现执行过程中存在违法行为，可要求其立即纠正。

2. 委托律师介入
   律师作为专业法律人士，有权依法会见被拘留人员，了解其拘留期间的合法权益是否得到保障（如饮食、休息、医疗等），并可向拘留机关提出书面意见。若发现拘留执行存在违法情形（如超期拘留、未依法通知家属等），律师可代理被拘留人员或其家属向相关部门提出申诉或控告。

3. 向检察机关申请法律监督
   根据《刑事诉讼法》相关规定，检察机关对刑事拘留等强制措施的执行活动负有法律监督职责。若您认为拘留执行过程中存在违法行为（如非法拘禁、刑讯逼供等），可向同级或上级检察机关提出书面控告或举报。检察机关将依法调查核实，并作出相应处理。

4. 通过行政复议或行政诉讼途径维权
   若拘留决定本身存在违法情形（如证据不足、程序违法等），被拘留人员或其家属可在法定期限内（一般为知道拘留决定之日起60日内）向作出拘留决定的机关的上一级机关申请行政复议，或直接向法院提起行政诉讼，要求撤销或变更拘留决定。

温馨提示：监督拘留执行情况时，请务必保持理性，依法行使权利，避免采取过激行为。若您对拘留执行的具体情况存在疑问，或发现相关违法行为，可直接向我咨询，我将结合您的具体情况，为您提供专业、详细的法律建议。