当被执行人在执行局被拘留后，案件的处理方式会依据拘留的具体原因、被执行人的履行能力以及案件的具体情况来综合决定。以下是对此问题的详细解答：
一、明确拘留原因及初步处理
因拒不执行生效法律文书而被拘留：
- 若被执行人因拒不履行法院生效判决、裁定等法律文书确定的义务而被拘留，法院在拘留期间会继续采取强制执行措施，如查询、冻结、扣划银行存款，查封、拍卖财产等，以迫使其履行义务。
- 同时，原民事执行程序会继续推进。若情节严重，被执行人还可能面临拒不执行判决、裁定罪的刑事追责，最高可处七年有期徒刑，并处罚金。
因涉及其他刑事案件而被拘留：
- 若被执行人是因其他刑事案件被拘留，则此拘留与原民事执行程序分别处理，互不影响。但民事执行程序仍会按既定流程进行。
二、拘留期满后的处理方式
执行局拘留被执行人十五天后，会根据被执行人的履行情况来决定后续举措：
若被执行人仍未履行义务：
- 法院可能会继续采取查询、冻结、扣划财产等强制执行措施。
- 将被执行人纳入失信被执行人名单，限制其高消费行为。
- 若被执行人存在恶意逃避执行等情节，还可能面临司法罚款，甚至被追究拒不执行判决、裁定罪。
若被执行人确无财产可供执行：
- 执行的程序可能会暂时告一段落，即终结本次执行程序。
- 但一旦发现被执行人有可供执行的财产线索，申请执行人可随时向法院申请恢复执行。
三、被执行人在拘留期间及期满后的应对建议
主动履行义务：
- 被执行人在拘留期间应认识到自身错误，主动配合法院执行，履行生效法律文书确定的义务。
- 履行完毕后，法院将解除拘留措施，并更新案件状态。
有履行能力但暂时困难：
- 被执行人可与申请执行人协商制定还款计划或解决方案。
- 双方达成一致后，法院可根据和解协议裁定案件中止执行，并在被执行人按协议履行后恢复执行并最终执行完毕。
确实无履行能力：
- 被执行人应如实向法院申报财产情况，避免隐瞒或转移财产。
- 法院调查核实后，若确实无财产可供执行，可能会裁定终结本次执行程序。但被执行人仍需保持联系，以便在有财产可供执行时及时恢复执行。
四、法律救济途径
- 被执行人认为执行行为有违反法律规定的情形的，有权向负责执行的人民法院提出书面异议。
- 若异议成立，法院将裁定撤销或改正相关执行行为。
综上所述，被执行人在执行局被拘留后，案件的处理方式需根据具体情况而定。建议被执行人或其家属及时咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助，确保自身权益得到妥善维护。同时，被执行人应积极配合执行工作，如实申报财产情况，以避免面临更严厉的法律惩处。