试用期三天本身在法律上并无直接禁止，但其合法性需结合劳动合同期限、工资支付及劳动者权益保障等多方面因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、试用期时长的合法性
法律规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，试用期的长短应与劳动合同期限相适应。具体来说，劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；一年以上不满三年的，不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的，不得超过六个月。因此，如果三天试用期包含在法律允许的试用期总时长内（即劳动合同期限至少应为三个月以上），则这样的约定是合法的。
劳动合同期限：试用期必须包含在劳动合同期限内，这是法律明确要求的。如果工厂在劳动合同中明确约定了三天试用期，并且这三天是劳动合同期限的一部分，那么该约定符合法律规定。
二、工资支付与劳动者权益
工资标准：无论试用期长短，劳动者在试用期的工资都不得低于本单位相同岗位最低档工资或者劳动合同约定工资的百分之八十，同时也不得低于用人单位所在地的最低工资标准。因此，即使试用期只有三天，工厂也必须按照这一标准向劳动者支付工资。如果工厂以“三天试用期”为由不支付工资，则构成违法行为。
劳动者权益保障：试用期是劳动者与用人单位相互了解、协商适应的过程，但并不意味着用人单位可以随意侵害劳动者的合法权益。即使试用期只有三天，工厂也必须遵守劳动法律法规，保障劳动者的合法权益，包括但不限于提供安全的工作环境、合理安排工作时间、不随意辞退劳动者等。
三、实际操作中的建议
对于用人单位：在设定试用期时，应充分考虑其合理性和必要性。极短的试用期可能难以充分评估劳动者的工作能力和适应性，反而可能给用人单位带来不必要的法律风险。因此，建议用人单位在设定试用期时，结合劳动合同期限、工作岗位性质等因素进行综合考虑，确保试用期的设定既合法又合理。
对于劳动者：在签订劳动合同时，应仔细阅读合同条款，特别是关于试用期的约定。如果发现试用期约定不合法或不合理（如试用期过长、不支付工资等），应及时向用人单位提出异议并要求修改。如果用人单位拒绝修改或侵害了劳动者的合法权益，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的权益。
四、可能的法律后果
如果用人单位未依法支付试用期工资：劳动者有权要求用人单位支付应得的工资，并可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。如果用人单位的行为构成恶意拖欠工资，还可能面临劳动行政部门的处罚，如责令限期支付劳动报酬、加付赔偿金等。
如果试用期约定不合法：如试用期过长或未包含在劳动合同期限内等，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求确认试用期约定无效并主张相应的权益。
综上所述，试用期三天的合法性需结合多方面因素综合判断。作为劳动者，在签订劳动合同时应仔细阅读合同条款并了解自身权益；作为用人单位，在设定试用期时应遵守法律法规并保障劳动者的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。