结论：农民工在煤矿井下工作十几年，根据我国劳动法及相关规定，确实有可能获得相应的补偿，具体补偿情况需根据实际工作情况、是否签订劳动合同、是否缴纳社会保险以及是否构成工伤等因素综合判断。
分析角度一：劳动合同与社保缴纳情况
若签订了劳动合同且缴纳了社会保险：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同，并依法为劳动者缴纳社会保险。
- 如果农民工在煤矿工作期间签订了劳动合同，且煤矿为其缴纳了社会保险（包括工伤保险），那么在发生工伤或符合其他补偿条件时，农民工可以依法享受工伤保险待遇或其他相关补偿。
若未签订劳动合同或未缴纳社会保险：
- 如果煤矿未与农民工签订劳动合同或未为其缴纳社会保险，这违反了劳动法的规定。
- 在这种情况下，农民工仍然有权要求煤矿支付相应的劳动报酬，并可能根据实际情况要求煤矿支付未签订劳动合同的双倍工资差额、经济补偿金等。
- 若因未缴纳社会保险导致农民工无法享受工伤保险待遇，煤矿还应承担相应的赔偿责任。
分析角度二：是否构成工伤
若构成工伤：
- 根据《工伤保险条例》，农民工在煤矿井下工作期间因工作原因受到事故伤害或患职业病，应当认定为工伤。
- 工伤认定后，农民工可以享受工伤保险待遇，包括医疗费、康复费、护理费、一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金等。
若不构成工伤：
- 如果农民工的伤害或疾病不被认定为工伤，那么其补偿请求可能受到限制。
- 但即便如此，如果农民工能够证明其伤害或疾病与煤矿工作有直接关系，且煤矿存在过错或违法行为，农民工仍可能通过民事诉讼等途径要求煤矿承担相应的赔偿责任。
分析角度三：特殊工种与提前退休
- 煤矿井下工作通常被视为特殊工种，根据相关规定，从事特殊工种的劳动者在满足一定条件时可以提前退休并享受相应的退休待遇。
- 如果农民工在煤矿井下工作满一定年限（如8年或10年，具体根据地方规定），且符合其他提前退休条件，那么其可以申请提前退休并享受退休待遇。
建议与行动：
- 收集证据：农民工应尽可能收集与煤矿工作相关的证据，如劳动合同、工资单、工作证、考勤记录、工伤认定书等，以便在需要时证明自己的劳动关系和工伤情况。
- 咨询与申请：建议农民工及时咨询当地劳动保障部门或专业律师，了解自己的权益和补偿途径，并根据实际情况申请工伤认定、劳动仲裁或提起民事诉讼等。
- 关注政策变化：由于劳动法律法规和政策可能随时间发生变化，农民工应关注相关政策动态，以便及时了解自己的权益和补偿标准是否有所调整。
总结：农民工在煤矿井下工作十几年，其补偿情况需根据实际工作情况、劳动合同与社保缴纳情况、是否构成工伤以及特殊工种与提前退休等因素综合判断。建议农民工及时咨询专业律师或当地劳动保障部门，以便更好地维护自己的合法权益。