焊工无证作业的处罚单位主要涉及应急管理部门、消防部门，具体处罚依据和单位如下：

1. 应急管理部门（原安全生产监督管理部门）

   • 处罚依据：根据《特种作业人员安全技术培训考核管理规定》，焊工属于特种作业人员，必须持有《中华人民共和国特种作业操作证》方可上岗。应急管理部门负责特种作业人员的培训、考核、发证及复审工作，对无证上岗行为具有监管和处罚权。
   • 处罚措施：生产经营单位使用未取得特种作业操作证的焊工上岗作业的，将被责令限期改正，并可处5万元以下的罚款；逾期未改正的，将面临停产停业整顿，并处5万元以上10万元以下的罚款。同时，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员也将处以1万元以上2万元以下的罚款。

2. 消防部门

   • 处罚依据：根据《中华人民共和国消防法》第二十一条，进行电焊等具有火灾危险作业的人员必须持证上岗，并遵守消防安全操作规程。消防部门对焊工持证上岗具有监管职责。
   • 处罚措施：对于无证电焊作业的行为人，消防部门将处警告或者500元以下罚款；情节严重的，如在重要场所进行无证作业或因无证作业受过处罚后再次作业，将处5日以下拘留。若无证作业行为引发火灾事故，构成犯罪的，将依法追究刑事责任，可能涉及失火罪等罪名，面临三年以上七年以下有期徒刑的刑罚。

额外说明与建议：

• 举报途径：如果您发现焊工无证作业的情况，可以向应急管理部门或消防部门进行举报。举报时，请提供详细的证据和情况说明，包括无证上岗人员的姓名（如知晓）、工作单位、具体违规时间、地点及违规情况等，以便相关部门及时处理。
• 法律意识提升：焊工无证作业不仅违法，而且极易引发安全事故，造成人员伤亡和财产损失。因此，所有焊工作业人员务必增强安全意识，严格遵守法律法规，持证上岗作业。同时，企业和雇主也应加强对焊工的管理和培训，确保其具备合法的操作资质和安全意识，以避免不必要的法律风险和损失。
• 持续监督与复审：特种作业操作证并非一劳永逸，焊工需要定期参加复审培训，以确保其技能和知识保持更新。企业和雇主应关注焊工的证件有效期，及时安排复审，避免因证件过期而导致的无证作业风险。

总结：焊工无证作业是严重的违法行为，将受到应急管理部门和消防部门的严厉处罚。为确保生产安全和维护社会稳定，建议所有相关从业者和单位严格遵守相关法律法规，确保焊工作业人员持证上岗。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。