核心结论：合同到期但定做产品出现问题不能按期交货，需根据合同约定、问题原因、双方协商情况等，分不同情形来处理，主要有继续履行合同、解除合同、承担违约责任这几种处理方向。以下是详细分析：
- 查看合同约定
- 交货期限及违约责任条款：仔细审查合同中关于交货期限的具体规定，以及若未能按期交货，违约方应承担的责任，比如是否需要支付违约金、违约金的计算方式等。如果合同明确约定了在这种情况下可以顺延交货期限，并且有相应的条件限制，那么只要符合这些条件，就可以按照合同约定来处理。例如，合同约定因不可抗力或原材料供应问题导致交货延迟，在提供相关证明后可顺延一定时间交货。
- 不可抗力条款：确定产品出现问题是否属于合同中约定的不可抗力范畴。不可抗力是指不能预见、不能避免并不能克服的客观情况，如自然灾害、战争等。如果产品问题是由于不可抗力引起的，根据法律规定和合同约定，受影响一方可能部分或全部免除责任，但需要及时通知对方并提供相关证明。比如，定做的产品因突发地震导致生产设备损坏，无法按时生产，若地震属于合同约定的不可抗力事件，且及时通知了对方并提供地震相关证明，那么可能无需承担完全的违约责任。
- 分析产品问题原因
- 自身原因：如果是己方原因导致产品出现问题不能按期交货，如生产过程中的管理不善、技术失误等，那么己方构成违约。此时，应主动与对方沟通，说明情况，争取对方的理解和同意延长交货期限。同时，要积极采取措施解决问题，尽快恢复生产，确保能够按照新的交货期限交货。如果对方不同意延长交货期限，可能需要承担违约责任，按照合同约定支付违约金或赔偿对方因此遭受的损失。例如，由于生产工人操作不当，导致产品出现质量问题需要返工，从而无法按时交货，这种情况下就需要承担相应责任。
- 对方原因：若产品出现问题是由于对方提供的原材料质量不合格、技术要求不明确等原因导致的，那么对方可能存在一定的过错。此时，要及时收集相关证据，如原材料检验报告、双方沟通记录等，证明产品问题与对方有关。然后与对方协商，要求对方承担相应的责任，如更换原材料、明确技术要求等，并协商确定新的交货期限。如果对方拒绝承担责任，可以考虑通过法律途径解决纠纷。比如，对方提供的原材料存在质量问题，导致生产出的产品不符合要求，无法按时交货，这种情况下就可以要求对方承担责任。
- 与对方协商沟通
- 协商延长交货期限：无论产品问题是由何种原因引起，都应第一时间与对方进行友好协商，诚恳地说明产品出现问题的具体情况、预计解决问题的时间等，争取对方同意延长交货期限。在协商过程中，要保持积极的态度，尽量满足对方的合理要求，以达成双方都能接受的解决方案。例如，可以提出在延长交货期限的同时，给予对方一定的优惠或补偿，如适当降低产品价格、提供额外的售后服务等。
- 协商解除合同：如果产品问题严重，导致无法实现合同目的，或者双方对交货期限的延长无法达成一致意见，且继续履行合同对双方都没有意义，那么可以考虑协商解除合同。在协商解除合同的过程中，要明确双方的权利和义务，如已支付款项的处理、已生产产品的归属等，避免产生新的纠纷。例如，定做的产品由于技术难题无法解决，即使延长交货期限也无法完成，这种情况下协商解除合同可能是比较合适的选择。
- 承担违约责任（若构成违约）
- 支付违约金：如果合同中约定了违约金条款，且己方构成违约，那么需要按照合同约定向对方支付违约金。违约金的数额应当合理，既能够起到惩罚违约方的作用，又不会过分高于对方因违约所遭受的损失。如果对方认为违约金过高或过低，可以请求人民法院或仲裁机构予以调整。
- 赔偿损失：除了支付违约金外，如果对方因己方违约遭受了其他损失，己方还需要承担赔偿责任。赔偿损失的范围应当以对方实际遭受的损失为限，包括直接损失和间接损失。直接损失是指因违约行为直接导致的财产减少，如对方为接收货物而准备的场地租赁费用等；间接损失是指因违约行为而失去的可预期利益，如对方因未能按时收到货物而导致的销售利润损失等。在赔偿损失时，需要对方提供相应的证据证明损失的存在和数额。