结论：当债权人面临多个担保人时，追究责任的方式主要取决于担保方式、担保人之间的约定以及物的担保与人的担保的并存情况。以下是对这些情况的详细分析：
一、有约定的情况
- 担保份额与方式的明确约定：
- 如果多个担保人之间对担保份额、担保方式等有明确约定的，各担保人应按照约定承担相应的担保责任。例如，若约定A担保30%，B担保30%，C担保40%，则债务人不履行债务时，各担保人按此份额承担责任。
二、没有约定或约定不明的情况
担保方式的确定：
- 在没有明确约定的情况下，需要首先判断担保是一般保证还是连带责任保证。一般保证中，担保人仅在主债务人无法履行债务时承担责任，享有“先诉抗辩权”；而连带责任保证中，债权人有权选择向主债务人或任一担保人主张全部债务。
共同保证的责任分配：
- 按份共同保证：若两个以上保证人对同一债务分别或共同向债权人出具保证合同，且未约定保证份额，在无特别说明时，可能视为按份共同保证，各保证人平均分担保证责任。但实际操作中，若未明确约定，也可能根据具体情况认定为连带共同保证。
- 连带共同保证：在连带共同保证中，债权人可以要求任何一个保证人承担全部保证责任，该保证人承担后有权向债务人或其他保证人追偿其应承担的份额。若担保人之间未约定具体的保证份额，则通常视为平均分担保证责任。
物的担保与人的担保并存：
- 债务人提供物保与第三人保证并存：债权人应先就债务人提供的物的担保实现债权；不足部分，再由第三人保证人承担保证责任。
- 第三人提供物保与第三人保证并存：债权人可以选择就物的担保实现债权，也可以要求保证人承担保证责任。提供担保的第三人承担后，有权向债务人追偿。
三、特殊规定与注意事项
先诉抗辩权：在一般保证中，担保人享有先诉抗辩权，即在主合同纠纷未经审判或仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，有权拒绝承担保证责任。
相互追偿权：
- 在连带责任保证中，已承担保证责任的担保人有权向其他担保人追偿其应承担的份额，无论是否约定了具体的保证份额。
- 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉有关担保制度的解释》第十三条，若担保人之间约定了相互追偿及分担份额，承担了担保责任的担保人请求其他担保人按照约定分担份额的，人民法院应予支持。
担保合同无效或被撤销：
- 因主合同无效导致担保合同无效的，担保人可能承担不超过债务人不能清偿部分1/3的责任，具体根据过错程度确定。
债务人欺诈或胁迫：
- 主合同当事人恶意串通损害担保人利益的，担保人不承担责任。
法律建议：
- 审查担保合同：债权人应仔细审查担保合同，明确各担保人的担保方式、担保份额以及是否存在物的担保与人的担保并存的情况。
- 及时行使权利：在债务人不履行债务时，债权人应及时向担保人主张权利，避免超过诉讼时效。
- 合理追偿：若担保人承担了保证责任，应根据约定或法律规定向其他担保人或债务人追偿，以维护自身权益。
可能法律后果：
- 若债权人未按照法律规定或约定追究担保人的责任，可能导致部分担保人免责或责任减轻。
- 若担保人之间未约定追偿份额且无法达成一致，可能引发诉讼，增加维权成本。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。