结论前置：打架后对方住院，警察未立即找您，并不意味着您就没事了。法律责任的追究并不单纯取决于时间因素，而是要根据具体案情和法律规定来判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 治安管理处罚层面：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十二条，违反治安管理行为在六个月内没有被公安机关发现的，不再处罚。但这并不意味着六个月后您就完全没事了，因为如果在此期间内警方发现了您的行为并查证属实，您仍可能面临治安管理处罚。
   • 时间起算点是从违反治安管理行为发生之日起计算，如果行为有连续或继续状态，则从行为终了之日起计算。

2. 刑事追诉时效层面：

   • 如果打架行为构成了犯罪，那么刑事责任的追究将遵循《中华人民共和国刑法》第八十七条规定的追诉时效。不同法定最高刑的犯罪有不同的追诉时效，从五年到二十年不等，甚至在某些特殊情况下，追诉时效可以更长。
   • 重要的是，如果在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件后，您逃避侦查或审判，或者被害人在追诉期限内提出控告而应予立案却未予立案的，均不受追诉期限的限制。

3. 警方调查与处理：

   • 警方对打架事件的调查并没有固定的时间限制。他们可能会根据线索、证据或受害者的报案情况，随时展开调查。
   • 无论打架后过了多久，只要警方仍在调查且您涉及其中，您都有义务积极配合警方的调查工作，如实陈述事实并提供必要证据和线索。

4. 可能面临的法律后果：

   • 如果您的行为构成了违反治安管理，您可能面临警告、罚款、拘留等行政处罚。
   • 如果您的行为构成了犯罪，您可能面临有期徒刑、拘役、管制等刑事处罚，并可能留下犯罪记录，影响您未来的生活和工作。

建议与行动：

• 主动了解情况：您可以主动联系当地警方或相关机构，了解打架事件的处理进展和您的法律责任情况。
• 积极配合调查：如果警方联系您进行调查，请务必积极配合，如实陈述事实，提供必要证据和线索。
• 寻求法律帮助：如果您对法律程序或您的法律责任有疑问，可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。

总之，打架后对方住院，警察未立即找您，并不意味着您就完全没事了。法律责任的追究是一个复杂的过程，涉及多个因素和法律规定。因此，我建议您保持警惕，积极了解情况，并在必要时寻求专业的法律帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。