结论：行贿罪的犯罪分子在符合特定法定条件且经过严格审批程序的情况下，有可能被决定暂予监外执行，但这并非普遍现象，需根据具体情况审慎判断。

一、监外执行的法定条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条的规定，对于被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，在满足以下任一情形时，可以暂予监外执行：

1. 有严重疾病需要保外就医：

   • 必须由省级人民政府指定的医院出具诊断证明文件，确认罪犯患有严重疾病，且该疾病符合保外就医的条件。
   • 对于可能具有社会危险性或自伤自残的罪犯，不得保外就医。

2. 怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女：

   • 出于人道主义考虑，保障母婴健康，此类女性罪犯可申请监外执行。

3. 生活不能自理，且适用暂予监外执行不致危害社会：

   • 生活不能自理指因年老、残疾、患有严重疾病等原因无法自行照顾基本生活。
   • 适用时需确保不会对社会造成危害。

二、行贿罪与监外执行的关系

• 特定条件下的可能性：行贿罪的犯罪分子，若其个人情况符合上述监外执行的任一条件，则有可能被暂予监外执行。例如，如果行贿者因行贿行为被判刑，但在服刑期间被查出患有严重疾病，且该疾病符合保外就医的条件，同时经过省级人民政府指定医院的诊断并出具证明文件，那么该行贿者就有可能被暂予监外执行。

• 综合考虑因素：决定是否监外执行时，除满足法定条件外，还需考虑罪犯的具体犯罪情节、社会危害性等因素。对于行贿罪而言，如果行贿数额特别巨大、情节特别严重，或者行贿者属于累犯、犯罪集团主犯等情形，那么即使其符合监外执行的某些条件，也可能因为社会危害性较大而不被允许监外执行。

三、监外执行的适用程序

• 交付执行前：由交付执行的人民法院根据罪犯情况决定是否暂予监外执行。

• 交付执行后：

  • 由监狱或看守所提出书面意见。
  • 报请省级以上监狱管理机关或设区的市一级以上公安机关批准。

四、实际案例与注意事项

• 实际案例：假设某行贿者因行贿罪被判有期徒刑三年，在服刑期间被查出患有严重的心脏病，需要定期进行住院治疗和特殊护理。监狱所在地省级人民政府指定的医院出具了相关证明，证实该行贿者的病情符合保外就医的标准。同时，该行贿者在服刑期间表现良好，没有再犯罪的危险。在这种情况下，该行贿者有可能被法院决定暂予监外执行。

• 注意事项：

  • 监外执行是特殊情况下采取的临时措施，非常态化刑罚执行方式。
  • 在执行过程中，必须严格遵守相关法律法规和程序规定，确保刑罚的正确执行和社会的安全稳定。
  • 对于行贿罪等刑事犯罪而言，监外执行并非普遍现象，而是需要根据具体情况审慎判断。

总结与建议：行贿罪的犯罪分子能否被监外执行需根据具体情况综合判断，并需严格遵守相关法律法规和程序规定。如果您或您身边的人涉及此类问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议。