结论前置：没签劳动合同辞职是否有赔偿，主要取决于用人单位是否违反了与劳动者签订书面劳动合同的法律义务，以及辞职的具体原因。若用人单位存在过错，劳动者通常有权要求赔偿；若因劳动者自身原因或双方协商一致辞职，则可能无赔偿。
详细分析：
一、用人单位未签劳动合同的法律责任
双倍工资赔偿
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 计算方式：双倍工资的支付从用工之日的第二个月开始计算，直至满一年（或劳动者离职时，如果未满一年）。但需注意，双倍工资的支付期限最长不超过11个月。
- 举例：假设你2024年3月1日入职，公司一直未签合同，你2024年9月1日辞职，则公司需支付2024年4月1日至9月1日的双倍工资作为赔偿。
视为无固定期限劳动合同
- 法律依据：若用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
- 赔偿与补订：用人单位需支付自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日的双倍工资，并应立即补订书面劳动合同。
二、劳动者因用人单位过错辞职的赔偿情况
- 经济补偿金：如果用人单位存在过错，如未提供劳动条件、未按时支付工资等，劳动者因此辞职可以要求经济补偿。经济补偿金按劳动者在用人单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 举例：若你因公司未按时支付工资而辞职，且你在公司工作了8个月，那么你可以要求公司支付你1个月工资作为经济补偿。
三、特殊情况下的无赔偿情形
- 劳动者原因未签订：若劳动者故意或不愿意与用人单位签订书面劳动合同，并以未签合同为由主张赔偿，一般不会得到支持。用人单位需承担举证责任，证明是劳动者的原因导致未签订合同，如提供多次要求劳动者签字但被拒绝的证据。
- 主动辞职且无单位过错：如果劳动者主动辞职，并且用人单位没有违反任何劳动法规或合同约定，那么劳动者通常无法要求经济补偿或赔偿。
四、维权建议
- 收集证据：为了证明与用人单位存在劳动关系及工作时间、工资标准等事实，劳动者应收集相关证据，如工作证、考勤记录、工资支付凭证（如银行流水）、同事证言等。
- 协商解决：首先尝试与用人单位协商解决，要求其支付相应的赔偿和补缴社会保险。
- 申请劳动仲裁：若协商不成，劳动者可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。请注意，劳动仲裁的时效为一年，从劳动者知道或者应当知道权利被侵害之日起计算。
- 提起诉讼：对仲裁裁决不服的，劳动者可以在规定的时间内向人民法院提起诉讼。
总结：没签劳动合同辞职是否有赔偿，关键在于用人单位是否履行了与劳动者签订书面劳动合同的义务，以及辞职的具体原因。若用人单位存在违反法律义务的行为，劳动者通常有权要求赔偿；若因劳动者自身原因或双方协商一致导致辞职，则可能无赔偿。在实际情况中，劳动者应了解自己的权益，并积极收集证据，必要时可向我咨询以维护自己的合法权益。