结论：老公司要拆迁，建立新公司使用不同名称，这一行为本身并不直接等同于法律意义上的“迁建”，是否构成迁建需结合具体情况判断。

分析说明：

1. 迁建的法律定义：

   • 迁建，在法律语境下，通常指的是因某种原因（如城市规划、基础设施建设等）需要将原有建筑物拆除，并在其他地点重新建设相同或类似功能建筑物的行为。迁建的核心在于建筑物的物理迁移和功能的延续。

2. 新公司名称变更的影响：

   • 公司名称的变更，并不直接影响迁建的法律性质。迁建的判断主要基于建筑物的物理迁移和功能的延续，而非公司名称的变更。因此，即使新公司使用了不同的名称，只要其建设行为符合迁建的法律定义，即仍可被视为迁建。

3. 判断迁建的关键因素：

   • 建筑物物理迁移：新公司是否在原公司拆迁后的土地上或其他地点进行了建筑物的建设。
   • 功能延续：新公司是否继承了原公司的业务功能或经营目的。
   • 法律程序：迁建行为是否遵循了相关的法律程序，如获得了必要的建设许可、拆迁补偿等。

4. 不同情况下的法律后果：

   • 若构成迁建：新公司需确保迁建行为符合城市规划、土地管理等相关法律法规的要求，并可能需要承担拆迁补偿、建设许可等法律责任。
   • 若不构成迁建：如新公司仅是在原公司拆迁后的土地上进行了其他非迁建性质的建设活动，或新公司并未继承原公司的业务功能，则可能不涉及迁建相关的法律责任。但需注意，其他土地使用、建设许可等法律法规仍可能适用。

法律建议：

• 在进行迁建或类似行为时，建议先咨询专业律师或相关政府部门，了解具体的法律要求和程序。
• 确保迁建行为符合城市规划、土地管理等法律法规的要求，避免违法建设带来的法律风险。
• 如涉及拆迁补偿等问题，应与相关部门或原公司进行充分沟通，确保自身权益得到保障。

进一步思考：

• 在实际操作中，迁建行为可能涉及多个法律领域，如土地管理、城市规划、建设许可等。因此，在处理迁建相关问题时，需综合考虑多个法律因素。
• 公司名称的变更可能涉及公司法、商标法等相关法律法规。在变更公司名称时，也需确保符合相关法律法规的要求。

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