结论：对于十年前侵占国有资产的行为，现在是否应连利息一起追讨，这主要取决于具体的法律规定、追诉时效以及案件的具体情况。以下是从不同角度进行的详细分析：
法律规定与追诉时效：
- 法律规定：侵占国有资产通常涉及贪污、挪用公款等罪名，这些罪名在《中华人民共和国刑法》中有明确规定。对于此类犯罪，法律不仅规定了刑事责任，还可能涉及民事赔偿，包括返还侵占的资产及可能产生的利息。
- 追诉时效：根据《中华人民共和国刑法》第八十七条，犯罪经过下列期限不再追诉：（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果十年前的侵占行为已经超过了相应的追诉时效，那么从刑事角度可能无法再追究责任。但从民事赔偿角度，如果权利人（如国有资产管理部门）在知道或应当知道权利被侵害之日起的诉讼时效内（通常为三年，但可能因具体情况而延长）提起诉讼，仍有可能要求返还资产及利息。
利息的追讨：
- 民事赔偿角度：在民事赔偿中，如果侵占行为导致了国有资产的损失，并且这种损失是可以量化的（如资金被占用期间的利息损失），那么权利人在提起诉讼时，可以要求侵占者返还侵占的资产及相应的利息。利息的计算通常基于被侵占资产的本金、占用时间以及合理的利率标准。
- 刑事附带民事诉讼：在刑事案件中，如果被害人（如国有资产管理部门）提起了刑事附带民事诉讼，要求侵占者赔偿损失，那么法院在判决时也会考虑利息的赔偿问题。但需要注意的是，刑事附带民事诉讼的赔偿范围通常限于直接物质损失，对于间接损失（如预期收益的损失）可能不予支持。然而，利息作为资金被占用期间的直接损失，通常是被支持的。
案件具体情况：
- 证据收集：无论从刑事还是民事角度追讨，都需要有充分的证据证明侵占行为的存在以及侵占的资产数额。对于十年前的案件，证据的收集可能面临更大的困难，如证人记忆模糊、物证灭失等。
- 侵占者的财产状况：即使法院判决侵占者返还资产及利息，如果侵占者没有足够的财产来执行判决，那么权利人的权益也可能无法得到完全保障。
建议：
- 如果国有资产管理部门发现十年前有侵占国有资产的行为，并且认为有必要追讨，应尽快咨询专业律师，评估案件的可行性和追诉时效等问题。
- 在提起诉讼前，应尽可能收集充分的证据，包括侵占行为的证据、侵占资产数额的证据以及利息计算的依据等。
- 考虑到案件的复杂性和时效性，建议国有资产管理部门与律师密切合作，制定详细的诉讼策略，以确保权益得到最大程度的保障。
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