签署解除劳动合同证明并停保后，原来签署的劳动合同在法律上不再生效。以下是对这一问题的详细分析：
劳动合同解除的法律效果
合同终止：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当双方签署解除劳动合同证明时，即意味着劳动合同的终止。劳动合同一旦终止，其法律效力也随之消失，双方不再受原劳动合同条款的约束。
停保与合同终止的关系：停保（即停止缴纳社会保险）通常是劳动合同终止后的一个后续操作。虽然停保本身并不直接导致劳动合同的终止，但它是劳动合同终止后的一种常见处理方式。在签署解除劳动合同证明后，用人单位通常会停止为劳动者缴纳社会保险，这进一步印证了劳动合同的终止状态。
劳动合同终止后的权利义务
经济补偿：根据劳动合同法的规定，劳动合同终止时，用人单位可能需要根据劳动者的工龄和工资水平支付经济补偿。这一补偿与劳动合同的终止直接相关，而与停保操作无直接联系。
保密义务和竞业限制：如果原劳动合同中包含了保密义务或竞业限制条款，这些条款在劳动合同终止后仍然可能有效。但需要注意的是，这些条款的有效性取决于其具体内容和双方的约定，以及是否符合法律法规的规定。
社会保险和公积金的转移：劳动合同终止后，用人单位需要协助劳动者办理社会保险和公积金的转移手续。这是劳动合同终止后的一个重要环节，但与原劳动合同的生效状态无关。
特殊情况下的考虑
协商解除与单方解除：如果劳动合同是通过双方协商一致解除的，那么双方对合同终止的后果和责任通常会有明确的约定。如果是一方单方解除劳动合同，则需要根据劳动合同法的规定来判断解除的合法性和后果。
违法解除的情况：如果用人单位违法解除劳动合同（如未提前通知、未支付经济补偿等），劳动者有权要求用人单位继续履行合同或支付赔偿金。但这种情况并不改变原劳动合同在签署解除证明后已终止的法律状态，而是涉及违法解除的法律后果。
建议：在处理劳动合同解除和停保相关事宜时，建议劳动者和用人单位都应仔细阅读劳动合同和相关法律法规的规定，确保双方的权利和义务得到妥善处理。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。