核心结论：第一次签订的三年固定期限劳动合同到期后，续签方式主要有以下两种，具体选择需结合双方意愿及实际情况。

1. 双方协商一致续签固定期限合同
   根据《劳动合同法》第十四条，若用人单位与劳动者均同意续签，可再次签订固定期限劳动合同（期限由双方协商确定，如1年、2年或再次3年等）。此时需注意：

   • 续签流程：用人单位应在合同到期前与劳动者沟通续签意向，明确新合同期限、岗位、薪资等条款，双方达成一致后签署书面合同。
     
   • 法律风险：若用人单位未提前30日以书面形式通知劳动者终止或续签合同，可能需支付经济补偿（按劳动者在本单位工作年限，每满1年支付1个月工资）。
     

2. 符合条件时可签订无固定期限合同
   根据《劳动合同法》第十四条第二款，若劳动者在用人单位连续工作满10年，或连续订立两次固定期限合同后再次续签，且劳动者提出或同意续签无固定期限合同的，用人单位应当签订。结合您的情形：

   • 适用条件：若您已与用人单位连续订立两次固定期限合同（包括本次到期的3年合同），且您提出续签无固定期限合同，用人单位无权拒绝。
     
   • 操作建议：续签前可主动向用人单位表明意愿，并留存书面沟通记录（如邮件、微信等），以避免后续纠纷。
     

特别提醒：

• 若用人单位拒绝续签或降低原合同条件（如降薪、调岗），您有权拒绝并要求支付经济补偿（工作3年补偿3个月工资）。
  
• 续签合同需采用书面形式，口头约定无效。若未及时续签但继续用工，可能视为双方按原条件继续履行合同，但超过1个月未签书面合同的，用人单位需支付双倍工资。
  

如有其他细节需进一步分析（如用人单位态度、合同条款变更等），可直接向我咨询，我会结合具体情况为您详细解答。