核心结论：在连续签订两次1年期劳动合同到期后，续签的方式主要有以下几种，具体取决于您和用人单位双方的意愿及实际情况。

1. 双方协商一致续签：

   • 如果您和用人单位都愿意继续合作，那么双方可以协商一致，签订新的劳动合同。新合同的期限、工作内容、薪资待遇等条款，都可以根据双方的协商结果进行确定。
   • 在协商过程中，您有权提出自己的合理诉求，如薪资调整、职位晋升、工作时间安排等，用人单位也会根据自身需求和您的表现进行考虑。

2. 用人单位提出续签并维持或提高条件：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同，除非劳动者提出订立固定期限劳动合同。
   • 如果用人单位提出续签，并且维持或者提高劳动合同约定的条件（如薪资、福利等），而您不同意续签的，那么用人单位通常不需要支付经济补偿。但如果您同意续签，则双方应签订新的劳动合同。

3. 用人单位不续签或降低条件续签：

   • 如果用人单位在劳动合同到期后不提出续签，或者提出续签但降低了劳动合同约定的条件（如薪资、职位等），而您不同意续签的，那么用人单位应当向您支付经济补偿。
   • 经济补偿的标准通常按照您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。

4. 您提出续签无固定期限劳动合同：

   • 在符合上述《劳动合同法》规定的情况下（即连续订立二次固定期限劳动合同，且没有法定解除情形），您有权提出订立无固定期限劳动合同。
   • 如果您提出订立无固定期限劳动合同，而用人单位拒绝的，那么用人单位可能构成违法解除劳动合同，需要向您支付赔偿金（通常是经济补偿的两倍）。

建议：

• 在劳动合同到期前，建议您与用人单位进行沟通，了解对方的续签意愿和条件。
• 如果您希望继续留在用人单位工作，可以主动提出续签的意愿，并就新合同的条款与用人单位进行协商。
• 如果您对用人单位提出的续签条件不满意，或者用人单位拒绝续签，您可以根据自己的实际情况和法律规定，选择是否接受经济补偿或要求赔偿金。
• 在整个过程中，建议您保留好相关的证据材料（如劳动合同、工资单、沟通记录等），以便在需要时维护自己的合法权益。