针对您提出的“两次三年合同到期怎么续签”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，当您与单位签订的两次三年固定期限劳动合同都即将到期时，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，您有权选择与单位续签固定期限劳动合同或者无固定期限劳动合同。这主要取决于您和单位的协商结果以及您的个人意愿。
续签流程一般如下：
单位评估与意向书：
- 在合同到期前，单位会对您的工作表现、岗位需求等进行评估，以决定是否与您续签劳动合同。
- 若单位决定续签，会提前向您发出续签意向书，明确岗位、薪资等关键条款。
劳动者回复与协商：
- 您收到意向书后，若同意续签，需在规定时间内回复单位。
- 双方会就合同内容（如薪资、岗位、工作时间等）进行协商，并努力达成一致。
签订书面合同：
- 协商一致后，双方会签订书面劳动合同，并签字盖章，合同随即生效。
关于续签类型的选择：
固定期限劳动合同：
- 若您选择续签固定期限劳动合同，合同将明确终止时间，如再续签2年或3年等。
无固定期限劳动合同：
- 根据《劳动合同法》第14条的规定，若您已连续订立二次固定期限劳动合同，且没有特定违法情形（如严重违反单位规章制度、被依法追究刑事责任等），您有权选择与单位续签无固定期限劳动合同。
- 无固定期限劳动合同意味着没有确定的终止时间，除非发生法定解除合同的事由，否则合同可能持续至您退休。
注意事项：
- 若单位未与您协商即直接提出续签固定期限劳动合同，或拒绝与您签订无固定期限劳动合同，且未提供合理理由，这可能违反法律规定。
- 根据《劳动合同法》第82条，若单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，自应当订立无固定期限劳动合同之日起，需向劳动者每月支付二倍的工资。
建议行动：
- 若您希望续签无固定期限劳动合同，而单位拒绝，您可以先与单位进行友好协商，表达您的意愿和法律依据。
- 若协商无果，您可以向当地劳动监察机关投诉，或向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，以维护您的合法权益。
综上所述，两次三年合同到期后，您有权根据个人意愿和法律规定选择续签固定期限或无固定期限劳动合同。在续签过程中，请确保与单位进行充分协商，并明确合同条款，以保障您的权益。