结论：离婚20年后，若原告未向法院申请被告偿还债务的执行，该执行申请权是否失效，需根据具体情况判断，但一般情况下，若未超过法定申请执行期限，则不会失效。

分析说明：

1. 申请执行期限：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，申请执行的期间为二年。申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。这意味着，如果原告在离婚判决或调解书生效后，未在二年内申请执行，且没有发生时效中止或中断的情形，那么其申请执行的权利可能会丧失。但需注意，此处的二年期限是从法律文书规定履行期间的最后一日起计算，若法律文书规定分期履行的，则从规定的每次履行期间的最后一日起计算。

2. 时效中止与中断：

   • 时效中止：在申请执行期限的最后六个月内，因不可抗力或者其他障碍不能行使请求权的，申请执行时效中止。从中止时效的原因消除之日起，申请执行时效期间继续计算。
   • 时效中断：申请执行时效因申请执行、当事人一方提出要求或者同意履行义务而中断。从中断时起，申请执行时效期间重新计算。因此，如果原告在二年期限内曾向被告提出还款要求，或者被告同意履行还款义务，那么申请执行时效会中断并重新计算。

3. 离婚20年后的特殊情况：

   • 如果离婚判决或调解书生效后，原告一直未向被告主张债权，也未在二年内申请执行，且没有发生时效中止或中断的情形，那么从法律上讲，原告的申请执行权可能会因超过时效而丧失。但若存在时效中止或中断的情形，或者被告自愿履行债务，则原告仍有权申请执行。
   • 另外，如果离婚判决或调解书中未明确约定债务的履行期限，或者履行期限不明确，那么原告可以在合理期限内随时要求被告履行债务，并申请执行。这种情况下，申请执行期限的计算可能会更加复杂，需要具体分析。

行动建议：

• 核实判决或调解书内容：首先，原告应核实离婚判决或调解书中关于债务的具体内容，包括债务金额、履行期限等，以确定申请执行期限的起算点。
• 检查时效中止或中断情形：其次，原告应检查在申请执行期限内是否发生了时效中止或中断的情形，如曾向被告提出还款要求、被告同意履行债务等。
• 及时申请执行：如果原告认为自己的申请执行权未丧失，且符合申请执行的条件，应及时向法院提交申请执行的材料，以免错过时机。
• 咨询专业律师：由于法律问题具有复杂性和专业性，建议原告在处理此类问题时咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到妥善维护。

法律后果：

• 如果原告的申请执行权因超过时效而丧失，且被告提出时效抗辩，那么法院可能会驳回原告的申请执行请求。
• 如果原告的申请执行权未丧失，且符合申请执行的条件，那么法院将会依法对被告的财产进行查封、扣押、冻结等措施，以强制被告履行债务。