公司面对消费者威胁恐吓时，可通过以下法律途径维权：

1. 固定证据，明确侵权事实
   公司需第一时间收集并保存所有与威胁恐吓相关的证据，包括但不限于：

   • 书面威胁（如短信、邮件、社交媒体留言）；
     
   • 录音、录像（如电话录音、监控视频）；
     
   • 证人证言（如在场员工或第三方目击者）；
     
   • 消费者身份信息（如姓名、联系方式、交易记录等）。
     法律依据：根据《民事诉讼法》第六十六条，证据需真实、合法且与案件关联，固定证据是维权的基础。

2. 向公安机关报案，追究行政或刑事责任

   • 若威胁恐吓行为涉及“写恐吓信、侮辱他人或捏造事实诽谤他人”等情形，可能违反《治安管理处罚法》第四十二条，公安机关可处5-10日拘留并罚款；
     
   • 若行为升级为“以暴力或其他方法公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人，情节严重”，可能构成《刑法》第二百四十六条的侮辱罪或诽谤罪，公司可要求公安机关立案侦查。
     操作建议：携带证据原件及复印件，向公司所在地或行为发生地派出所报案，并提交书面报案材料。

3. 提起民事诉讼，要求赔偿损失

   • 若威胁恐吓行为导致公司名誉受损（如客户流失、商誉下降），可依据《民法典》第一千零二十四条（名誉权保护）起诉消费者，要求其停止侵害、赔礼道歉并赔偿损失；
     
   • 若消费者同时实施了其他侵权行为（如泄露商业秘密），可合并主张赔偿。
     关键点：需证明威胁行为与损失之间的因果关系，建议委托专业机构评估损失金额。

4. 向平台或监管部门投诉（如涉及网络威胁）

   • 若威胁通过电商平台、社交媒体等第三方平台实施，可依据《电子商务法》第六十一条要求平台删除侵权内容、披露消费者信息；
     
   • 若消费者行为涉嫌消费欺诈或恶意投诉，可向市场监管部门举报。

预防性建议：

• 在公司规章制度中明确禁止威胁行为，并告知消费者可能承担的法律责任；
  
• 对高频纠纷场景（如退换货）制定标准化处理流程，减少矛盾升级风险；
  
• 定期对员工进行法律培训，提高应对威胁的敏感度和处理能力。

注意事项：

• 维权过程中需避免“以暴制暴”，如公司员工对消费者进行反击可能构成侵权；
  
• 若消费者威胁与产品质量纠纷相关，建议优先通过协商或诉讼解决基础争议，再处理威胁行为。
  

如有具体证据或场景需要分析，可直接向我提供细节，我会进一步结合法律条文和实务经验为您制定方案。