您好，关于您提出的“一个月后可以要求单位申请工伤认定吗”的问题，我可以给您详细解答。

首先，根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在发生事故伤害或者被诊断、鉴定为职业病后，所在单位是有责任在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区的社会保险行政部门提出工伤认定申请的。这是单位申请工伤认定的基本时限。

然而，如果单位因为某些原因没有在这个时限内提出申请，您作为工伤职工，或者您的近亲属、工会组织，在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，都是可以直接向用人单位所在地的统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请的。

所以，针对您的问题，一个月后，如果单位还没有提出工伤认定申请，您或者您的近亲属、工会组织是有权利直接向社会保险行政部门提出申请的。但需要注意的是，这个申请时限是一年，从事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起算，所以您要确保在这个时限内提出申请。

另外，我还想提醒您，社会保险行政部门在受理工伤认定申请后，会在60日内作出工伤认定的决定，并书面通知申请工伤认定的职工或者其近亲属和该职工所在单位。如果受理的事实清楚、权利义务明确，那么决定的时间会缩短到15日内。

希望这个解答能够帮到您，如果您还有其他问题或者需要进一步的帮助，请随时告诉我。