结论：父亲因盗窃被判拘役两个月，一般情况下儿子可以报考税务局，但部分特殊岗位可能因政审要求受到一定影响。以下是具体情况分析：

1. 普通岗位报考：税务局普通岗位的招聘主要考察报考者本人的政治素质、道德品质、能力素质、学习和工作表现、遵纪守法、廉洁自律等方面的情况。父亲因盗窃被判拘役两个月，属于其个人的违法犯罪记录，一般情况下不会直接影响儿子报考税务局普通岗位。只要儿子本人符合报考条件，如具有相应的学历、专业、年龄等要求，且本人无违法犯罪记录，就可以正常报考并参加考试。

2. 特殊岗位报考：对于一些涉及国家安全、机要等特殊岗位，政审要求可能会更为严格。虽然主要审查的是报考者本人的情况，但在政审过程中，也可能会对报考者的家庭成员情况进行一定的了解。如果父亲有盗窃等违法犯罪记录，可能会在一定程度上影响儿子的政审结果。不过，这种影响并不是绝对的，具体还要看岗位的政审标准以及父亲违法犯罪行为的性质、情节等因素。如果父亲已经改过自新，且儿子本人表现优秀，也有可能通过政审。

如果儿子在报考税务局过程中遇到政审等相关问题，或者对报考条件、流程等方面有疑问，都可以随时向我咨询，我会为你提供详细的解答和建议。