结论：手术成功后打针导致患者死亡，是否能够获得赔偿，这取决于多个因素，包括医疗行为是否存在过错、过错与死亡结果之间的因果关系等。以下从不同角度进行详细分析：

一、医疗过错与因果关系

1. 医疗过错：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十八条：“患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构或者其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任。”
   • 在此情况下，需要评估打针这一医疗行为是否存在过错，如药物选择是否恰当、剂量是否准确、注射方式是否正确等。

2. 因果关系：

   • 即使存在医疗过错，还需证明该过错与患者死亡之间存在直接的因果关系。
   • 这通常需要通过医疗事故鉴定或专家意见来确定，以明确打针行为是否直接导致了患者的死亡。

二、赔偿的构成要件

1. 损害事实：

   • 患者因打针行为导致死亡，这是一个明确的损害事实。

2. 过错行为：

   • 如前所述，需要证明医疗机构或医务人员在打针过程中存在过错。

3. 因果关系：

   • 损害事实与过错行为之间需存在直接的因果关系。

4. 主观过错：

   • 医疗机构或医务人员需存在故意或过失的主观过错。

三、赔偿的范围与计算

1. 赔偿范围：

   • 如果满足上述赔偿构成要件，医疗机构可能需要赔偿包括医疗费、丧葬费、死亡赔偿金、精神损害抚慰金等在内的多项费用。

2. 赔偿计算：

   • 各项费用的计算需依据相关法律法规和当地标准进行。例如，死亡赔偿金通常按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
   • 计算公式示例（以死亡赔偿金为例）：
     • 死亡赔偿金 = 受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入（或农村居民人均纯收入）× 赔偿年限
     • 赔偿年限根据受害者年龄确定，如受害者40岁，则赔偿年限为20年。

四、法律程序与建议

1. 法律程序：

   • 患者家属应首先与医疗机构协商解决，如协商不成，可向当地卫生行政部门投诉或提起民事诉讼。
   • 在诉讼过程中，通常需要申请医疗事故鉴定以明确责任。

2. 建议：

   • 患者家属应尽快收集相关证据，如医疗记录、死亡证明等，以便在协商或诉讼过程中维护自身权益。
   • 鉴于医疗纠纷的复杂性，建议家属在处理此类事件时咨询专业律师，以确保自身权益得到充分保障。

总结：手术成功后打针导致患者死亡，是否能够获得赔偿取决于医疗行为是否存在过错、过错与死亡结果之间的因果关系等多个因素。患者家属应尽快收集证据并咨询专业律师，以便在协商或诉讼过程中维护自身权益。如有具体法律问题，可直接向我咨询。