当您与公司签订的三年劳动合同到期后，关于续签的问题，我可以为您详细解答如下：
一、续签劳动合同的情况
协商续签：
- 在合同到期前，公司通常会主动与您沟通，询问您是否愿意续签劳动合同。
- 如果您也愿意继续在公司工作，双方可以就新的劳动合同条款进行协商，包括工作内容、工作地点、薪酬待遇等。
- 协商一致后，双方可以签订新的劳动合同，继续维持劳动关系。
法定续延情形：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，如果您已经连续订立了两次固定期限劳动合同，并且没有严重违反公司规章制度或不胜任工作等情况，当您提出续订无固定期限劳动合同时，公司应当同意（除非您主动要求签订固定期限劳动合同）。
- 另外，如果您存在医疗期、孕期等特殊情形，即使劳动合同期满，也应自动延续至相应情形消失。
二、不续签劳动合同的情况
公司不续签：
- 如果公司决定不再与您续签劳动合同，公司应提前30日以书面形式通知您。
- 同时，公司需要依法向您支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准通常是按照您在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
个人不续签：
- 如果您主动选择不续签劳动合同，这通常是您的个人选择，无需承担法律责任。
- 但在此之前，您需要确保已经妥善完成了工作交接手续，以避免后续可能出现的纠纷。
三、终止劳动关系后的处理
办理离职手续：
- 无论哪方选择不续签劳动合同，都需要完成一系列离职流程，包括工作交接、归还公司财物等。
- 公司应在解除或终止劳动合同时为您出具证明，并在十五日内为您办理档案和社会保险关系的转移手续。
维护合法权益：
- 如果在终止劳动关系过程中，您遇到公司未支付经济补偿金、拖欠工资等违法行为，您可以向当地的劳动监察部门投诉，或者通过劳动仲裁来维护自己的合法权益。
- 为了确保自己的权益得到保障，建议您保留好劳动合同、工资记录等相关证据材料。
希望以上解答能够帮助您更好地了解劳动合同到期后续签的相关情况。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。