关于您提出的“离职申请未签字是否有效”的问题，这主要取决于离职申请的提交方式以及公司的相关规定，但更重要的是要依据《劳动合同法》的相关规定来理解。
首先，根据《劳动合同法》第三十七条的规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。这意味着，劳动者只需要在法律规定的时间内，以书面形式“通知”用人单位，就可以离职，而无需经得用人单位的批准或签字。这里的“书面形式”通常指的是离职申请书、辞职信等，它们应当明确表达劳动者的离职意愿以及离职的时间。
如果离职申请已经以书面形式提交给了公司：
- 即使公司相关负责人没有签字，只要公司收到了这份离职申请，并且劳动者已经按照法律规定的时间提前通知了公司，那么这份离职申请在法律上就是有效的。
- 公司应当按照法律规定的时间（即劳动者离职后的十五日内）为劳动者办理离职手续，包括出具离职证明、办理档案和社会保险关系转移等。
如果离职申请尚未以书面形式提交，或者提交方式不符合规定：
- 在这种情况下，离职申请可能不会被视为有效。因为口头通知或者非书面形式的通知，往往难以证明劳动者的离职意愿和离职时间，从而给公司带来管理上的困扰和法律风险。
- 因此，为了确保离职申请的有效性，劳动者应当尽量以书面形式提交离职申请，并保留好相关的证据，如邮寄凭证、电子邮件截图等。
关于公司签字的要求：
- 虽然公司的签字可以视为对离职申请的确认和接收，但并不是离职申请有效的必要条件。只要劳动者已经按照法律规定的方式和时间提交了离职申请，并且公司已经收到了这份申请，那么离职申请就是有效的。
- 如果公司以未签字为由拒绝办理离职手续或者克扣工资等，劳动者可以向劳动行政部门或工会投诉，或者到当地劳动仲裁委申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
综上所述，离职申请未签字并不一定无效，关键在于劳动者是否已经按照法律规定的方式和时间提交了离职申请，并且公司是否已经收到了这份申请。如果劳动者已经履行了这些义务，那么离职申请就是有效的，公司应当按照法律规定办理离职手续。