核心结论：小朋友在学校还手打伤别人，处理方式需结合具体情况，主要涉及民事赔偿、学校责任及可能的行政或刑事责任（视年龄和伤情而定），以下是具体分析：

1. 民事赔偿责任

• 责任主体：根据《民法典》第1188条，无民事行为能力人（如8岁以下）或限制民事行为能力人（如8-18岁）造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。若小朋友有个人财产（如压岁钱），可从其财产中支付赔偿，不足部分由监护人补足。
• 赔偿范围：包括医疗费、护理费、交通费等合理费用，以及因伤导致的误工费（若监护人因照顾孩子误工）。若伤情严重构成伤残，还需赔偿残疾赔偿金。
• 协商与诉讼：双方监护人可协商赔偿金额；协商不成，可向法院起诉，由法院根据伤情、过错程度等判决赔偿。

2. 学校责任

• 教育机构责任：根据《民法典》第1199-1201条，若学校未尽到教育、管理职责（如未及时制止冲突、未安排老师巡查），需承担相应责任。具体责任比例需结合学校过错程度判断（如完全未管理则可能承担主要责任）。
• 举证责任：家长需证明学校存在过错（如监控录像、证人证言），学校则需证明已尽到管理职责（如安全制度、巡查记录）。

3. 行政或刑事责任（视年龄和伤情而定）

• 行政责任：若小朋友已满12周岁，故意伤害他人致轻伤，可能被公安机关处以行政拘留（但通常不执行，以批评教育为主）；若未满12周岁，则不予处罚，但监护人需加强管教。
• 刑事责任：若小朋友已满12周岁且故意伤害致人重伤或死亡，经最高检核准追诉的，需承担刑事责任（但实践中极罕见，且以教育改造为主）。

4. 处理建议

• 立即处理伤情：先送医治疗，保留医疗记录和费用单据。
• 协商或调解：双方监护人可协商赔偿，或通过学校、社区调解委员会调解。
• 收集证据：如监控录像、证人联系方式、医疗记录等，以备后续维权。
• 咨询专业意见：若伤情严重或责任争议大，可进一步向我咨询具体法律程序和策略。

总结：小朋友还手打伤他人，监护人需承担民事赔偿，学校可能因管理失职担责，行政或刑事责任需结合年龄和伤情判断。建议优先协商解决，必要时通过法律途径维权。如有疑问，可直接向我咨询具体细节。