网约车在被刮擦且需要修车期间，司机确实是有权向责任方索要误工费的，但关于“司机是否可以一个月后再申请误工费”这个问题，我们需要从多个方面来详细分析。

首先，从法律依据上来看，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这包括因车辆受损无法运营而产生的间接经济损失，如误工费。同时，最高人民法院的司法解释也明确支持了营运车辆在维修期间的误工费索赔请求。因此，从法律层面讲，司机是有权要求责任方赔偿误工费的。

然而，关于申请误工费的时间，虽然法律并没有明确规定必须在事故发生后的某个具体时间内提出，但为了保障自身权益和索赔的顺利进行，司机应尽早提出索赔请求。这是因为随着时间的推移，一些关键证据可能会逐渐消失或变得难以获取，比如事故现场的痕迹、目击者的记忆等。此外，如果司机长时间不提出索赔，责任方可能会对索赔请求产生质疑或抵触情绪，从而增加索赔的难度。

在实际操作中，司机在发生刮擦事故后，应及时报警并获取事故认定书，明确事故责任方。然后，与责任方进行协商，提出误工费的索赔请求。如果协商不成，司机可以向法院提起诉讼，要求责任方赔偿误工费及其他相关损失。在这个过程中，司机需要提供充分的证据来支持误工费的计算，如收入流水、订单记录等，以证明自己在车辆维修期间的预期收入损失。

至于“一个月后再申请误工费”是否可行，这主要取决于具体情况。如果司机在一个月内能够收集到充分的证据，并且责任方对索赔请求没有异议，那么一个月后再申请误工费也是有可能的。但是，如果司机在一个月内未能及时收集证据或责任方对索赔请求产生质疑，那么索赔的难度可能会增加。

因此，我建议司机在发生刮擦事故后，应尽快与责任方联系并提出索赔请求，同时妥善保留所有相关证据，以确保自身权益得到保障。如果确实需要延迟申请误工费，也应尽量在合理的时间内提出，并准备好充分的证据来支持自己的索赔请求。