遇到执法检查授权人拒绝签字的情况，可以按照以下步骤处理：
保持冷静，记录现场情况：
- 在执法检查过程中，如果授权人拒绝签字，首先要保持冷静，不要与对方发生争执或冲突。
- 详细记录现场情况，包括执法检查的时间、地点、参与人员、检查内容以及授权人拒绝签字的具体原因和表述。这些记录将作为后续处理的重要依据。
明确拒绝签字的法律后果：
- 授权人拒绝签字并不意味着执法检查无效或无法进行。根据相关法律法规，执法检查的结果和记录仍然具有法律效力，即使授权人未签字。
- 你可以向授权人解释，拒绝签字可能不会改变执法检查的事实和结果，但可能会对其自身权益产生不利影响，如无法及时了解检查情况、无法提出异议或申诉等。
寻求其他见证或确认方式：
- 如果可能的话，可以邀请其他在场人员作为见证人，并在相关记录上签字确认。这样可以增加记录的可信度和法律效力。
- 如果执法检查涉及专业设备或技术，可以考虑邀请专业人士进行现场确认或出具专业意见，以支持执法检查的结果。
及时向上级或相关部门报告：
- 将授权人拒绝签字的情况及时向上级或相关部门报告，说明具体情况和已采取的措施。
- 上级或相关部门可能会根据具体情况给出进一步的指示或建议，帮助你妥善处理此事。
考虑法律途径解决争议：
- 如果授权人拒绝签字引发了争议或纠纷，且无法通过协商或调解解决，可以考虑通过法律途径解决。
- 可以咨询专业律师（比如我，潘理华律师，专注于知识产权、建设工程、行政诉讼领域），了解相关法律法规和诉讼程序，准备必要的证据材料，并依法提起诉讼或申请仲裁。
额外建议：
- 加强沟通与解释：在执法检查过程中，尽量与授权人保持良好的沟通，解释检查的目的、依据和程序，以减少误解和冲突。
- 完善执法检查程序：确保执法检查程序合法、合规，包括检查前的通知、检查中的记录和检查后的反馈等环节，以增加授权人对执法检查的信任和认可。
- 提升执法人员素质：加强对执法人员的培训和教育，提高其法律意识和执法水平，确保执法检查的公正性和有效性。
可能涉及的法律条款：
- 虽然具体法律条款可能因地区和执法领域而异，但一般来说，执法检查应遵循相关法律法规的规定，如《行政处罚法》、《行政强制法》等。这些法律法规通常规定了执法检查的程序、要求和法律后果等。
在处理此类情况时，务必保持冷静、理性，并依法行事。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。