结论：公司能否因打架对员工除名不能一概而论，需分情况讨论，具体如下：

1. 若打架行为严重违反公司规章制度

   • 依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。如果公司有明确且合理的规章制度，规定打架等暴力行为属于严重违纪情形，并且该规章制度已经通过民主程序制定（如经过职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定），同时向劳动者进行了公示或者告知（比如组织员工学习、在办公区域张贴、放入员工手册等）。
   • 举例：某公司规章制度中明确规定，在公司范围内（包括办公区域、车间、食堂等）发生打架斗殴行为，无论是否造成实际伤害，均视为严重违反规章制度，公司有权解除劳动合同。员工小李在公司车间与同事发生激烈争吵后动手打架，公司依据此规章制度将其除名，这种行为在法律上是可能得到支持的。

2. 若打架行为未达到严重违反公司规章制度程度

   • 依据：如果公司的规章制度中没有将打架行为明确界定为严重违纪，或者虽然有相关规定但规定不够合理、明确，又或者公司没有证据证明该规章制度已经向员工进行了有效的公示或告知，那么公司直接以打架为由除名员工可能构成违法解除劳动合同。
   • 举例：公司规章制度只是笼统地提到员工要遵守基本的行为规范，但没有具体说明打架属于严重违纪以及相应的处理措施。员工小张在工作间隙与同事发生轻微肢体冲突，公司没有进行充分的调查和沟通，就直接将其除名。此时小张可以依据《劳动合同法》相关规定，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金，赔偿金的标准是按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付一个月工资的经济补偿。

3. 若打架行为涉嫌违法犯罪

   • 依据：如果员工的打架行为不仅违反了公司规章制度，还涉嫌违反《中华人民共和国治安管理处罚法》甚至《中华人民共和国刑法》，公司可以根据具体情况进行处理。如果员工被依法追究刑事责任，根据《劳动合同法》第三十九条，公司可以直接解除劳动合同；如果员工受到治安管理处罚，公司可以结合公司规章制度，判断该行为是否属于严重违反规章制度，从而决定是否除名。
   • 举例：员工小王在公司外与他人发生打架斗殴，导致对方轻伤，被公安机关立案侦查并最终被法院判处有期徒刑。此时公司可以依据《劳动合同法》第三十九条的规定，直接解除与小王的劳动合同，且无需支付经济补偿。

建议：对于公司而言，在处理员工打架事件时，要确保公司规章制度的合法性和有效性，严格按照法定程序进行调查和处理，保留好相关证据。对于员工来说，如果遭遇公司不合理的除名处理，要及时收集证据，如劳动合同、公司规章制度、除名通知等，通过劳动仲裁等途径维护自己的合法权益。如果你还有其他关于劳动纠纷方面的问题，欢迎随时向我咨询。