在您起诉老公重婚的案件中，小三作为第三人，是有权利选择是否出庭的，但这并不意味着其不出庭就不会影响案件的审理和判决。以下从几个方面为您详细分析：

1. 小三的出庭权利：

   • 在民事诉讼中，除必须到庭的被告（如赡养、抚育、扶养义务和不到庭就无法查清案情的被告）外，其他当事人，包括第三人，都有权选择是否出庭。小三作为您老公重婚案件的第三人，同样享有这一权利。

2. 小三不出庭的法律后果：

   • 如果小三选择不出庭，法院并不会因此停止对案件的审理。法院会根据您提供的证据、陈述以及可能的其他证人证言等，来综合判断您老公是否构成重婚罪。
   • 小三不出庭，可能意味着她放弃了在法庭上陈述自己观点、提供证据或进行质证的机会。但这并不意味着她的意见或证据不会被考虑，如果她在庭前或庭后以其他方式向法院提供了相关材料，法院仍然会依法进行审查。

3. 对案件审理的影响：

   • 小三的出庭与否，虽然不会直接影响法院对案件的受理和审理，但可能会影响法院对案件事实的认定。如果小三能够提供关键证据或陈述，有助于法院更全面地了解案件情况，从而作出更公正的判决。
   • 如果小三不出庭，且您无法提供足够证据证明您老公的重婚行为，那么法院可能会因为证据不足而无法认定重婚罪成立。

4. 您的应对策略：

   • 无论小三是否出庭，您都应该积极收集证据，证明您老公的重婚行为。这些证据可以包括您老公与小三的同居照片、视频、聊天记录、证人证言等。
   • 如果可能的话，您可以尝试与小三进行沟通，了解她的态度和意图，看是否能够达成某种和解或协议，但这并不意味着您需要放弃自己的权益。
   • 在诉讼过程中，您可以寻求专业律师的帮助，律师会为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地维护自己的权益。

总结来说，小三在您起诉老公重婚的案件中是有权利选择是否出庭的，但其不出庭并不会阻止法院对案件的审理和判决。您应该积极收集证据，证明您老公的重婚行为，并在必要时寻求专业律师的帮助。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。