结论前置：父亲去世后，其中一个儿子即使没有出钱，也依然有权继承财产，但具体继承份额可能因实际情况而有所不同。以下从多个角度进行分析：

1. 法定继承的基本原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承中，子女是第一顺序的继承人，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。这意味着，无论儿子是否在父亲生前出钱或尽到其他形式的扶养义务，他作为法定继承人之一，都有权继承父亲的遗产。

2. 继承份额的确定：

   • 虽然儿子有权继承，但继承份额并非固定不变。根据法律规定，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。然而，如果继承人协商同意，也可以不均等。此外，对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
   • 因此，如果其中一个儿子在父亲生前没有出钱或尽到扶养义务，而其他子女尽了较多扶养义务，那么在分配遗产时，未尽扶养义务的儿子可能会分得较少的份额，甚至在某些情况下可能不分。

3. 特殊情况下的继承：

   • 如果父亲生前留有遗嘱，且遗嘱中明确指定了遗产的分配方式，那么应当按照遗嘱来执行。在这种情况下，即使某个儿子没有出钱或尽到扶养义务，但如果遗嘱中仍然为他分配了遗产，他依然有权继承。
   • 另外，如果存在丧失继承权的情况，如故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃被继承人或虐待被继承人情节严重等，那么该儿子将丧失继承权，无法继承父亲的遗产。

建议：在实际操作中，如果家庭成员之间对遗产分配存在争议，建议通过协商、调解或诉讼等方式来解决。在处理遗产继承问题时，应当遵循法律规定，尊重被继承人的意愿，同时兼顾家庭成员之间的实际情况和合理需求。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。